《因式分解——提公因式法》.doc

教学目标:1、使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想。教学重点、难点:1、教学重点:因式分解的概念及提公因式法的应用。2、教学难点:正确找出多项式中各项的公因式和当教学过程:一、自主学习1、计算下各式:(1)、m(a+b+c)=———;(2)、(a+b)(a-b)= ———;(3)、(a+b)2 =———。2、填空:(1)、ma+mb+mc=(   )(       );(2)、a2-b2=(     )(     );(3)、a2+2ab+b2=(    )(   )二、引领探究(一)、观察归纳,引出新知      1、想一想       多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式———。       多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式———。      小结:在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。       2、做一做      把下列多项式分解因式:      (1)3a+3b=         ;(2)5x-5y+5z=        ;       小结:把公因式提出来,这样的因式分解的方法叫提公因式法。      提公因式法分解因式的依据是:乘法的分配律。公因式的构成:1、系数,公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数; 2、字母,公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)。 3、指数,公因式中的字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数。 (二)、例题学习,深化新知   例:把下列多项式分解因式:(1)-a2b2+2abc2-3abc        通过例题的学习,让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤:第一步:确定多项式的公因式,公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。第二步:将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。        设计说明:例题中的多项式,先出现二项式再出现三项式,层层递进,有利于学生更准确的运用提公因式法。讨论:如何检验因式分解的正确性?设计说明:强调如何检验因式分解的正确性,再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系,同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。三、训练检测1、把下列多项式分解因式:      (1)、x2y-xy2 ; (2)、4x+10x2 ;(3)、4x3-2x2+2x    (4)、ax2-axy-ax 2、把下列多项式分解因式:      (1)、-9x3-3x2-3x;   (2)、-3x3y+6x2y2-12xy3四、总结升华1、本节课同学们学到了什么?2、什么是多项式的公因式?确定公因式该从哪几个方面进行考虑?3、说说提公因式法的一般步骤。 锯消寿副偶瓶握斟悉犁榷呐湍薄臼哆