三角形的内角和第1课时.2.1三角形的内角(1).ppt

:::(1)(1)(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?(1)13°,142°,25°(2)60°,40°,90°(3)33°,67°,50°(是)(不是)(不是)知识回顾为什么?(1)(1)探索性质方法3::,现在,:(1)(1)性质:想一想剪拼角的过程,你能发现证明的思路吗?任意三角形三个内角的和等于180°.FE21E通过添加辅助线________将三角形的内角和转化为一个______,(1)(1)过点A作直线EF∥BC∴∠2=∠B,∠3=∠C∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)已知:△:∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC1证明:探索性质F23ECBA(两直线平行,内错角相等)(1)(1)21EDCBA延长BC到D,过C作CE∥BA,∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)探索性质证法二:已知:△:∠A+∠B+∠C=180°思考:可以不延长BC,只作CE∥BA吗?(1)(1)三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.即在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°由此可以归纳得出:例1、(1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,则∠C=.102°(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°则∠A=____。40°(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B,则∠C=____。120°(1)(1),说出各图中∠1的度数. (1)(2)新知运用2.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形B3求出图中x的值。X+2X+90°=180°X+X+X=180°(1)(1)例2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,求这三个内角的度数。解:设三个内角度数分别为:x、3x、:x+3x+5x=180°x=20°答:三个内角度数分别为20°,60°,100°。△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=,∠B=,∠C=.(1)(1)练习5、在△ABC中,如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是什么三角形?解:设∠A=x°,那么∠B=2x°,∠C=3x°根据题意得:解得∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°所以△ABC是直角三角形新知运用解法归纳:由以上题目的解答,你想到了什么?归纳:1、三角形内角和为18002、设一个未知数,(1)