因式分解 提公因式法.doc

翁丰元教学目标:使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想。教学重点、难点:重点:因式分解的概念及提公因式法的应用。难点:正确找出多项式中各项的公因式和当教学过程:一、自主学习1、计算下各式(1)、m(a+b+c)=———;(2)、(a+b)(a-b)= ———(3)、(a+b)2 =———。2、填空:(1)、ma+mb+mc=(   )(       );(2)、a2-b2=(     )(     )(3)、a2+2ab+b2=(    )(   )二、引领探究一)、观察归纳,引出新知1、想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式———多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式———小结:在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式做一做把下列多项式分解因式(1)3a+3b=         ;(2)5x-5y+5z=       小结:把公因式提出来,这样的因式分解的方法叫提公因式法提公因式法分解因式的依据是:乘法的分配律公因式的构成:系数,公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数字母,公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式)指数,公因式中的字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数(二)、例题学习,深化新知 例:把下列多项式分解因式1、-a2b2+2abc2-3abc通过例题的学习,让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤:第一步:确定多项式的公因式,公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积第二步:将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式设计说明:例题中的多项式,先出现二项式再出现三项式,层层递进,有利于学生更准确的运用提公因式法。讨论:如何检验因式分解的正确性?设计说明:强调如何检验因式分解的正确性,再一次让学生体会因式分解和整式乘法的关系,同时也为以后学习整式的恒等变形做准备。三、训练检测1、把下列多项式分解因式:(1)、x2y-xy2 ; (2)、4x+10x2 ;(3)、4x3-2x2+2x    (4)、ax2-axy-ax2、把下列多项式分解因式:(1)、-9x3-3x2-3x;   (2)、-3x3y+6x2y2-12xy3四、总结升华1本节课同学们学到了什么?2什么是多项式的公因式?确定公因式该从哪几个方面进行考虑?3说说提公因式法的一般步骤膏吵畏俱还瓮逗琴牡钥篆绸薯域兽矢獭岗酚禁密秦疥垒安赃剖涧欠批拘曹且伟颤例御蚜菩捏栏彝廷屎石柄茁赛蛆邦胺牵矽