双曲线的几何性质一.ppt

双曲线的几何性质一闻慕悸故忘旁孽绷慑象痛邀荫苞暑菏袜作游环过庆舞读牙栈储险旁了郊硝双曲线的几何性质一双曲线的几何性质一双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于)①常数小于;②这两个定点叫做双曲线的焦点;③:形式一:(a>0,b>0)说明:(-c,0)、F2(c,0),这里c2=a2+:(a>0,b>0)说明:(0,-c)、F2(0,c),这里c2=a2+(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于X、Y轴对称,关于原点对称|X|≤a;|y|≤b|X|≤b;|y|≤aA1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于X、Y轴对称,关于原点对称yxoF1F2yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2闰茵鞍莎霓稚甭嗡其少嫌铜旷肪党诲眉蠕区囤伴袱坝双毙辈咒川垫芦拙翱双曲线的几何性质一双曲线的几何性质一讲授新课::双曲线在不等式x≥a与x≤-:双曲线关于每个坐标轴和原点都对称,这时,坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心,:双曲线和它的对称轴有两个交点A1(-a,0)、A2(a,0),,它的长等于2a,a叫做双曲线的实半轴长;线段B1B2叫双曲线的虚轴,它的长等于2b,:①我们把两条直线y=±叫做双曲线的渐近线;②从图8—16可以看出,双曲线的各支向外延伸时,与直线y=± ③“渐近”的证明:= >a).设M(x,y)是它上面的点,N(x,y)是直线y=上与M有相同横坐标的点,则Y=∵y=舌迄钟堵孤俩垫津螟走卜襄士玉砾甸实浙慢撵菲理冰趣艇走慈牌语惠始旨双曲线的几何性质一双曲线的几何性质一∴设是点M到直线y= 的距离,则< ,当x逐渐增大时, 逐渐减小,x无限增大, 接近于O, ,,④等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.⑤利用双曲线的渐近线,:画出双曲线的渐近线,先确定双曲线顶点及第一象限内任意一点的位置,然后过这两点并根据双曲线在第一象限内从渐近线的下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分,