康熙图书网路.doc

國立羅東高級中學九十四學年度三年級自然組第二次段考數學科試題第一學期範圍:3-2(丙、丁),3-3,第二章全(康熙版)()班()號第1張/共2張選擇題(1、2為單選題,每題4分;3、4為複選題,每題5分,全對才給分)()平移坐標軸,把原點移到新原點O′,可使曲線x2–3xy+y2–7x+13y+26=0的新方程式不含一次項,若新原點O′的舊坐標為(h,k),則h–2k=(A)0 (B)2 (C)3 (D)5 (E)6。()旋轉坐標軸θ角(0<θ<),可使方程式4x2–12xy+13y2+2x–3y+6=0不具xy項,則cosθ=(A) (B) (C) (D) (E)。()下列各方陣所定義的平面變換,何者為旋轉?(A) (B) (C) (D) 。()有一個橢圓方程式為25x2–14xy+25y2–288=0,則下列各敘述何者正確?(A)焦點坐標為(B)焦點坐標為(C)頂點坐標為() (D)頂點坐標為() 。填充題(每格5分)將坐標軸繞原點旋轉,直線x–2y+3=0的新方程式為ax+by–3=0,則(a,b)=(1)。若x2+4xy+4y2+kx+2y-12=0表示二平行線,則k的值為(2)。求圓x2+y2=1沿x軸推移y座標的3倍,所得圖形之方程式為(3)。設點P(x,y)在方程式2x2-2xy+y2-6x+2y+1=0的圖形上,求y的範圍為(4)。若以O′(–2,3)為新坐標系的原點,平移坐標軸,則A(4,–6)的原坐標為(5)。答案:如附圖,橢圓對轉軸“銳角θ”之新坐標系的方程式為(6)。答案:正三角形ABC中,A(–5,2),B(9,–4),求點C點在第三象限的坐標為(7)。若A為二階方陣,A將P(1,2)變換到Q(3,4),將R(2,1)變換到S(–1,3),則A=(8)。設直線L:2x-y=0,若以L為鏡射軸,則點(3,4)的鏡射點坐標為(9)。羅東保險公司經由多年的經驗與研究,發現汽車駕駛人若曾經肇禍者較易再失事,面臨不斷增加的修護損失及賠償請求,公司決定依據駕駛人的肇禍紀錄增加投保者的保險費,即投保人一年的保險費隨著它的肇禍次數增加而增加。假設羅東保險公司將投保人分成下列三類:第一類:未曾肇禍的人;第二類:肇禍一次的人;第三類:肇禍多於一次的人。該公司的研究發現,獲得右上表資料:假設現有(第一年開始)未曾肇禍的投保人1000人中,根據這份研究:第二年開始,這三類保險人中第一類有x1人,第二類有y1人,第三類有z1人,則(x1,y1,z1)=(10)。第三年開始,這三類保險人中第一類有x2人,第二類有y2人,第三類有z2人,則(x2,y2,z2)=(11)。轉軸銳角θ使P(1,2+)的新坐標為(k,k),則k=(12)。國立羅東高級中學九十四學年度三年級自然組第二次段考數學科試題第一學期範圍:3-2(丙、丁),3-3,第二章全(康熙版)第2張/共2張在複數平面上,點A表示複數3+2i,O為原點,若以O為中心,將線段順時針方向旋轉後得,設B表示複數z=r(cosq+i