万有引力定律(附带答案).docx

万有引力定律(附带答案).docx万有引力定律姓名: 班级: 考号: 一、计算题1、(15分)要使一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)°°之间的区域,则卫星应定位在哪个经度范围内的上空?地球半径R”=^・、 (2011•武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现,当月球恰好是上弦月时,如图甲所示,人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的,测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为弘当月球正好是满月时,如图乙所示,太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间,这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角,物体在视网膜上所成像的大小决定于视角).已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为7;月球表面的重力加速度为戲,、假设某次天文现象中,地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,如图所示,地球的轨道半径为R,运转周期为7;地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)。己知该行星的最大视角为久当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期,行星、地球的绕太阳的运行方向相同,如图所示,求:(1) 该行星绕太阳的运转周期1\(2) 问该行星下一次处于最佳观察期至少需要经历多长的时间4t”4、西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,成功将“天链一号02星”送入/,西安卫星测控屮心传来的数据表明,星箭分离,'卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链-号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,乂称跟踪和数据中继卫星,“卫星的卫星”,是航天器太空运行的数据“中转站”,用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和屮继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.(1) 已知地球半径斤,地球表面的重力加速度g,地球自转周期7,万有引力常量为请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度?(2) 某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号,需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器,如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下,航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少?(己知地球半径为斤,地球同步卫星轨道半径为厂,无线电波的传播速度为光速c.)5、如图所示,在半径为笊质量分布均匀的某星球表面,有一倾角为〃的斜坡。以初速度旳向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间Z,小球垂直落在斜坡上的C点。(不计空气阻力)求:⑴小球落到斜坡上时的速度大小x⑵该星球表面附近的重力加速度g;(3)卫星在离星球表面为R的高空绕星球做匀速圆周运动的角速度36、已知地球的自转周期和半径分别为T和斤,地球同步卫星"的圆轨道半径为力。卫星〃沿半径为NVi)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:⑴卫星〃做圆周运动的周期;⑵卫星/和〃连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。7、从地球上看太阳时,对太阳直径的张角0=°,取地球表面上纬度为1°的长度7=110km,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,地球公转的周期T二365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。8、2003年10月15日,我国宇航员杨利伟乘坐我国自行研制的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空,这标志着我国已成为世界上第三个载人飞船上天的国家。“神舟”五号飞船是由长征一2尸运载火箭将其送入近地点为〃、远地点为〃的椭圆轨道上,实施变轨后,进入预定圆轨道,如图所示。已知近地点〃距地面高度为力,0船在预定圆轨道上飞行圈所用时间为才,地球表面的重力加速度为g,地球半径为乩求:(1) 飞船在近地点弭的加速度为多少?(2) 飞船在预定圆轨道上飞行的速度为多少?9、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为於和/〃,地球和月球的半径分别为斤和用,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为旷和门,月球绕地球转动的周期为冗假定在卫星绕刀运行的一个周期内卫星轨道平面与地刀连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用弘〃人R、用、厂、旷和厂表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影)。二、选择题10、宇宙飞船以周期为T绕地球作闘周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日