《无理数》教案.doc

教学目标一、教学知识点1、通过拼图活动,、、让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手能力和合作精神二、能力训练要求1、借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、、探索无理数的定义,以及无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,、情感与价值观要求1、让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,、充分调动学生的积极性,培养他们的合作精神,提高他们的辨识能力..教学重点1、、、了解无理数与有理数的区别,、、、、、创设问题情境,引入新课我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?在小学我们学过自然数、小数、分数,,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?、,大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,,每个小组都完成了任务,:下面再请大家共同思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?1、a是正方形的边长,、因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积,所以根据正方形面积公式可知a²=、由a²=?a是分数吗?结论是:因为1²=1,2²=4,3²=9,整数的平方越来越大,所以a应在1和2之间,,两个相同因数的乘积都为分数,,在等式a²=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,:(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?(3)b是有理数吗?在直角三角形中,若两条直角边长为a,b,斜边为c,则有a2+b2=,两条直角边分别为1和2,斜边为b,根据勾股定理得b2=12+22,即b2=5,则b是有理数吗?因为22=4,32=9,4<5<9,,,,b都不是有理数,而是另一类数——,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为