1.3 简单的逻辑联结词.ppt

1.3___简单的逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且:就是两者都有的意思。或:就是两者至少有一个的意思(可兼容)非:就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。,它们之间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除。可以发现(3)是由(1)(2)使用了联结词“且”得到的复合命题。且(and)(1)(2)都是真命题,所以(3)为真命题。(1)定义:如果用联结词“且”将命题p和命题q联结起来,就得到了一个复合命题,记作读作“p且q”.规定:当p,q都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时,是假命题。1、“且”,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.(3):用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数。例1:将下列命题用“且”联结成复合命题,并判断他们的真假。(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数。:(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数。可以发现:命题(3)是由命题(1)(2)使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。(or)(1)定义:一般地,用联结词“或”将命题联结起来组成的复合命题,读作p或q规定:当两个命题中有一个为真时,是真命题;当两个都是假命题时,是假命题。2、“或”命题上题中(1)是假命题(2)是真命题,所以(3)为真命题。,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.(3):判断下列命题的真假:(1)3≥3(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。