一、直线与平面平行
对应学生用书99页
二、平面与平面平行
思考探究:(1)能否由线线平行推证面面平行?
(2)能否由线面垂直推证面面平行?
提示:(1)可以,只需一平面内两相交线分别平行于另一平面内的两相交线,则两面平行.
(2)可以,只需两平面垂直于同一直线,即得证平行.
1.(2010年厦门)平面α∥平面β的一个充分条件是( )
,a∥α,a∥β
,a⊂α,a∥β
,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
解析:A、B、C中α与β都有可能相交,故选D.
答案:D
∥平面β,直线a∥平面α,点B∈β,则在平面β内且过B点的所有直线中( )
解析:当直线a在平面β内且经过B点时,可使a∥平面α,但这时在平面β内过B点的所有直线中,不存在与a平行的直线,而在其他情况下,都可以存在与a平行的直线,故选A.
答案:A
∥b,b∩c=A,则直线a与c的位置关系是( )
解析:因为a∥b,b∩c=A,所以由公理4知a与c一定不平行,故选D.
答案:D
-A1B1C1任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条.
解析:各中点连线如图,只有面EFGH与面ABB1A1平行,在四边形EFGH中有6条符合题意.
答案:6
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