2017山东高考数学试卷(文科).doc

2017年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(0,2) D.(1,2)2.(5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=( )A.﹣2i C.﹣2 .(5分)已知x,y满足约束条件&x-2y+5≤0&x+3≥0&y≤2则z=x+2y的最大值是( )A.﹣3 B.﹣1 .(5分)已知cosx=34,则cos2x=( )A.﹣14 C.﹣18 .(5分)已知命题p:∃x∈R,x2﹣x+1≥:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是( )∧q ∧￢q C.￢p∧q D.￢p∧￢q6.(5分)若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )>3 >4 ≤4 ≤57.(5分)函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期为( ) .(5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( ),5 ,5 ,7 ,79.(5分)设f(x)=&x,0<x<1&2(x-1),x≥1若f(a)=f(a+1),则f(1a)=( ) .(5分)若函数exf(x)(e=…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )(x)=2﹣x (x)=x2 (x)=3﹣x (x)=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.(5分)已知向量a→=(2,6),b→=(﹣1,λ),若a→∥b→,则λ= .12.(5分)若直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+.(5分)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如图,.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x﹣2).若当x∈[﹣3,0]时,f(x)=6﹣x,则f(919)= .15.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为. 三、解答题16.(12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,AB→⋅AC→=﹣6,S△ABC=3,.(12分)由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E⊥平面ABCD,(Ⅰ)证明:A1O∥平面B1CD1;(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM⊥.(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{an}通项公式;(2){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求数列{bnan}.(13分)已知函数f(x)=13x3﹣12ax2,a∈R,(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;(2)设函数g(x)=f(x)+(x﹣a)cosx﹣sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,.(14分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为22.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值. 2017年山东省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)设集合M={x||x﹣