数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法,广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶,发展数学思维能力,因此对大多数学生而言,《抽屉原理》中,"总有一个"、"至少"这两个关键词的解读和为了达到"至少"而进行"平均分"的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度,尤其是对"至少"的理解,它不同于以往数学学习中所说的含义,这里的"至少"是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数,这对学生而言是一种全新的思维方式,"抽屉问题":只要物体数比抽屉数多,:不管怎样放,:一是枚举法,,用平均分的方法直接考虑"至少",让学生理解"平均分"的方法能保证"至少"的情况,,例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历"抽屉原理"的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,让学生充分理解"总有一个"、"至少""为什么要平均分""再次平均分".弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法.(一)实物操作,把4枝铅笔放入3个抽屉,解决3个问题:1、怎样放?知道排列组合的方法,明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样,应视为一种分法,并引导学生有序思考,、孕伏对"不管怎样放"、认识"总有一个"、"至少":抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是"总有一个抽屉中至少放进2支铅笔",列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的抽屉,理解"总有一个抽屉"以及"至少2支".让学生初步经历"数学证明"的过程,训练学生的逻辑思维能力.(二)不一一枚举,优化方法,初步观察规律1、理解"平均分"的思路,知道为什么要"平均分".抓住最能体现结论的一种情况,引导学生理解怎样很快知道总有一个抽屉里至少是几支的方法——就是按照抽屉数平均分,:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,、抽象概括,小结现象通过"5支放入54个抽屉"、"100支放入99个抽屉"……让学生抽象概括出"当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体",初步认识抽屉原理.(三)自主探究,初步建模探究"如果物体数不止比抽屉数1倍多1,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入几枝铅笔?"这一层次请学生理解当余数不是1时,要经历两次平均分,第一次是按抽屉的平均分,第二次是按余下的支数平均分,只有这样才能达到让"最多的盒子里支数尽可能少":从余数1到余数2,让学生再次体会要保证"至少"必须尽量平均分,:物体数不到抽屉数的2倍时,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入2个物体.(四)深入探究,得出结论在学生的探究观察后,提问:你认为"怎样才能够确定总有一个抽屉至少放几支
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