不等式的性质及绝对值不等式课件.ppt

理科
第十四单元│知识框架
知识框架
第十四单元│考试说明
考试说明

(1)能利用三个正数的算术平均—几何平均不等式证明一些简单的不等式,解决最大(小)值的问题;了解基本不等式的推广形式(n个正数的形式).
(2)理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义,能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式.
(3)掌握|ax+b|≤c、|ax+b|≥c、|x-a|+|x-b|≤c、|x-a|+|x-b|≥c型不等式的解法.
第十四单元│考试说明

了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法,并能利用它们证明一些简单不等式.

能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式,解决最大(小)值问题.

理解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题.
第十四单元│命题趋势
命题趋势
本单元的内容,是对必修5的补充和深化,预计2011年,考查的重点一是绝对值不等式的解法;二是利用不等式的性质求最值;,有一定的技巧.
第十四单元│使用建议
使用建议
本单元内容是作为高考的选考内容,在考试中所占的分值较少,但对提高同学们的逻辑思维能力、分析解决问题的能力、,在复习中建议注意以下几点:
,强化能力
本单元是对不等式知识的深化,对不等式的证明,不等式的性质,不等式的证明方法加以本质剖析,因此要把握难度,重视课本知识,
第十四单元│使用建议
点是绝对值不等式的解法与证明,柯西不等式的运用,用不等式求函数极值及数学归纳法证明不等式的应用.

解绝对值不等式实际上就是一个等价转化的过程,通过等价转化变为简单的不等式(组),,既考查基础知识,,对参数的分类讨论必须合理准确、.
第十四单元│使用建议

高考中既有对不等式的单独考查,又有在函数、方程、数列、几何和实际应用上对不等式的考查,因此备考复习中应加强训练,增强应用意识,总结规律,提高能力.
本单元课时安排共约需4课时:
第67讲不等式的性质及绝对值不等式(1课时)
第68讲不等式的证明(1课时)
第69讲柯西不等式和排序不等式(1课时)
45分钟单元能力训练卷(十三) (1课时)
第67讲│不等式的性质及绝对值不等式
第67讲│知识梳理
知识梳理
b<a
a>b
a>c
a>c
a+c>b+c
a+c>b+c.
a+c>b+d
a+c>b+d
ac>bc
ac<bc