MCM2012A读书报告.docx

读书报告
2012年国际数模竞赛A题
陈润泽李思瑾颜颖
一、问题重述与理解
问题重述
题目的大背景是自然科学,让我们研究树叶的形状、质量、并让我们建模描述并给树叶分类,研究树叶形状的合理性并计算整棵树树叶的总质量,最后再探究树叶和整棵树体积、高度的关系。
问题分析
问题乍一看感觉就是研究达尔文的进化论,感觉和数学毫无干系,但是仔细分析则会发现题目的巧妙之处,考生拿到这个问题一定会查阅大量的资料,参考大量的数据,评审老师一定希望看到考生对资料、数据的处理和自己的分析。
我们大致的想法是建立各种树叶的形状表达式,并通过光合作用,蒸腾作用等植物生命过程研究植物生长过程中树叶质量,形状的变化,并建模来达到目的,并得到结论。
二、优秀论文品读
论文一(14297)
内容
此篇论文通过参考大量文献和资料,在引用前人研究成果的同时,研究创造性地提出采用植物形态学,生理学,和部分生态学原理(morphological, physiological and partially ecological properties)来研究不同植物组织之间的联系,建立模型,并得到结果。
模型采用从小到大的方法,层层递进,从孤立的叶片开始研究,接着是建立叶片间、叶片和树枝间的联系,其中包括植物细胞生长模型,植物细胞生态活动模型(Energy Conservation,Harvesting sunlight,CO2 assimilation,Transpiration),然后建立叶片和树枝组织模型(Leaf arrangement,Branching structure),接着搭建起整棵大树的宏观系统的模型(Model of the tree characteristics),最后应用并建立结构应用模型,包括树的体积估算模型,树高度估算模型,叶片质量估算模型等。由浅入深,层层递进,有很强的衔接感和系统性。
最后回答题目问题并做了详细的结果分析和误差计算。
优缺点
优点
,不是全部接受,而是做到批判的接受,并能提出前人研究的缺点:没有涉及到不同植物组织间的联系,并紧接着创新性的提出自己的研究切入点,让人耳目一新。
,层层递进的方法,先建立孤立部分的树叶模型,紧接着为此为基础建立起联系模型(包括树叶间,树叶和树枝间),最后建立整个大树系统的模型。
,论文的开头就交代了模型建立需要考虑的诸多因素,让人很有胸有成竹之感。
,巧妙利用大量图表,直观方便,又为论文增添了可读性与多样性。
,并与自己的模型相结合,起到很好的效果,并且在每个模型建立之前都会不断修改假设以适应新的模型和新的情况,体现了思维的严谨性与科学性。
,根据最小阳光遮盖的条件,先建立了二维模型,紧接着又建立了三维模型,三维是二维的拓展延伸
,增加了系统的完备性,外国人很看重这点,美赛中一定要注意学习与引用。
,作者进行了非常到位的结果分析,用大量的数据验证自己模型的正确性,请做了大量的误差计算和敏感性分析,使人更加直观的连接到模型的作用。
缺点
1. 论文没有标题,不知是忘记了还是什么原因,这都是论文的瑕疵之一,新颖的,有力的标题能给人非常好的第一印象,所谓好的开端是成功的一半。
,让人觉得仓促而没有反思。
,但是有的地方引用的过于唐突,有点强迫人接受的感觉,如果在附带点说明或者简单证明,效果会更加好。
论文二(14990)
内容
本篇论文从树叶分类为切入点,仔细分析问题,把问题分解为四个子问题:




做基本假设后就着重从这四方面建立模型并解决问题。
文章首先建立了树叶分类模型,为达到较高效的目的,作者创造性的提出描述树叶形状的七个重要参数(Rectangularity, Aspect ratio, Circularity, Form factor, Edge regularity area index, Edge regularity
perimeter index, Proportional index),并引用大量数据解释模型的正确性,还建立了一个小型功能数据库,针对每种树叶都能够用误差相似度来进行归类,最后用枫叶的例子来检验模型,