椭圆与双曲线的对偶性质总结.doc

椭圆与双曲线的对偶性质总结.doc:..,则焦点在玄线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为肓径的圆,&(兀0,)5)在椭圆—+ =1上,则过PQ的椭圆的切线方程是-^~+= cr22若/>(x0,y0)在椭圆二+许=1外,则过Po作椭圆的两条切线切点为円、P2,+"? 9椭圆-y+^T=l(a>b>0)的左右焦点分别为F|,F2,点P为椭圆上任意一点ab~纠PF?=y,则椭圆的焦点角形的面积为比斤昭=b2tan_-222椭圆二+与=1(a>b>0)的焦半径公式:erb~IMF}\=a+exQ,\MF2\=a-exQ(F,(-c,0),F2(c,0)M(x0,y0))・设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交和应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,、Q,A】、A?为椭圆长轴上的顶点,AiP和A?Q交于点M,A?P和AiQ交于点N,,2AB是椭圆兰r =1的不平行于对称轴的弦,M(x0,y0)为AB的中点,则a上・k-即K-_b工°KOMKAH~ 2' P|AAB~ 7 0a d~y0X2y2若£(%儿)在椭圆二+・=1内,则被Po所平分的中点弦的方程是a~h~2?戸+萨_庐+(心儿)在椭圆二+与二1内,则过Po的弦中点的轨迹方程是crtr双曲线点、P处的切线PT平分△,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,•(内切:P在右支;外切:P在左支)22若厶(兀。,儿)在双曲线^-^-=1(a>0,b>0)上,则过£)的双曲线的切线方程a是童—如1=1a2b2°2t2若£©()』())在双曲线^-^=1(a>0,b>0)外,则过Po作双曲线的两条切CT线切点为P|、P2,则切点弦Pf2的直线方程是辱-卑=1・a/r22双I11J线+-^-=1(a>0,b>o)的左右焦点分别为巧,F2,点P为双曲线上任意ab~一点ZFf八则双曲线的焦点角形的面积为S昭昭=b2cot^.22双曲线务—务=1(a>0,b>o)的焦半径公式:(耳(一c,0),打(c,0)ab~当MOo,y())在右支上时,IMF}\=exQ-}-a9\MF21=ex{}-a・当M(x0,y())在左支上时,IMF〕1=-ex{}+a,IMF21=-ex{}-a设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点,A为双曲线长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点,、Q,A】、A?为双线实轴上的顶点,A|P和A?Q交于点M,A?P和A】Q交于点N,■一厶~二1(a>0,b