数学初三生本学案设计.docx

数学初三生本学案设计.docx【学习目标】1、 理解并掌握反比例函数的概念。2、 能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式。3、 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想。(认真阅读课文P39~40,并保留预习的痕迹)【前置探究】1、正比例函数、一次函数一般形式是怎样的?试举例说明。2、下列问题屮,怎样用函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?某段线铁路全程为1000km,乘坐某次列车所用时I'可t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化; (用含t的式子表示v)某住宅小区要种植一个面枳为300m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化; (用含x的式子表示y)苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,y与x之间的函数关系式为(用含x的式子表示y)说说这些函数的共同点: 3、 概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量X为零。形如y二一,可变形为y二kx‘x(kHO),其中自变量是 ,自变量的次数是 。反比例函数的三种表达式① ② (§) 4、 应用:(1)下列哪个等式中的y是x的反比例函数?①j=4%,(2)—=3,(3)y=6x+l, ④xy=123x(2)己知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6①写出y与x的函数关系式; ②求当x二4时,y的值。5、(1)若函数y=(m^])xnt2~]是反比例函数,则m二 (2)已知y与x-1成反比例函数,当x=4吋y=l,求这个函数的表达式。【小组讨论】将你的前置探究与小组同学交流互助,解决在课前学习中遇到的问题。【展示质疑】和小组同学一起将你们的学习成果展示,与更多的同学交流【课堂小结】通过上面的学习过程,你有什么收获?在运用过程中遇到什么I木I惑?写下來课堂上与同学和老师交流(积极说出你的想法)【达标反馈】下列等式屮,哪些是反比例函数(2)y-~(3)砂=21(4)x+2⑸尸苍(6)y=—3X(7)y=x+42-函数"一士中自变虹的取值范围是——=(m^-\}xnr-2是反比例函数,=k二■X的图象经过点(3, -8),则尸()24X24XA.—— .—D. ・l成反比例函数,当x=2时y=l,则这个函数的表达式是( )] R | 1A、y= B、y=——- C、y= D、y=--lx-1 x-l x+l X已知y与/成反比例,并且当x=,之间的函数关系式。求x=。已知y是2x的反比例函数,当x=2时,;丄当x=-4时,求y的值;【学习目标】会画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别,.(认真阅读课文P41~43,并保留预习的痕迹)【前置探究】1、 用描点法画图彖的步骤是 、 、 2、 一次函数y=kx+b(kHO)的图象是 ①k>0,b>0 ②k>0,b<0 ③k<0,b>0 ④k<0,b<0看书P41探究:反比例函数y=°和y=--的图彖有什么共同特征?它们之间有什么关系?共同点:3 34、在平面直角坐标系中画出反比例函数y二二和二的图象・x x观察分析:y二°和°的图彖