小学数学分数应用题之行程问题.docx

小学数学分数应用题之行程问题《个性化教学辅导教案》(9)课时共(3)课时教学目标1、分数应用题之行程问题的5种例题教学重点1、灵活运用公式以及充分运用题目条件求出相关的问题教学难点1分数应用题的解题方法灵活运用到行程问题当中教学过程教师活动学生活动【知识概述】行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的,所以必须(注意必须)画线段图,仔细观察,灵活的思考,注意转化一些语句(有的句子隐藏了某些条件),然后在根据公式,列出算式(或者方程),关键问题是确定行程过程中的位置。行程问题基本公式:速度×时间=路程;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间相遇问题是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是:两个运动的物体,从两地相向而行,越行越近,到一定时候二者可以相遇。相遇问题的关系式:速度和×相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和追及问题也是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动,出发的地点不同(或从同一地点,不同时出发向同一方向运动)慢车在前,快车在后,因而快车离慢车越来越近,最后终于可以追上。追及问题的关系式:速度差×追及时间=路程差路程差÷追及时间=速度差路程差÷速度差=追及时间例1:两地相距196千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,小时相遇,甲、乙的速度比是4:3,甲、乙两车每小时各行多少千米?【思路点拨】先根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数,再根据“甲、乙的速度比是4:3”,把两辆车每小时共行的千米数按4:3进行分配,分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。练习:甲、乙两地相距475千米,客车和货车同时从两地相对开出,已知货车每小时行45千米,货车与客车的速度比是9:10,经过几小时两车才能相遇?,第一小时行全程的20%,第二小时比第一小时多行30千米,离乙地还有150千米,甲乙两地相距多少千米?例3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城,每小时行8千米,当甲车距A城260千米时,乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米?思路点拨:这个问题可以看作相遇问题,因为是相向而行乙车还要行驶320/8=4小时,4个小时甲车行驶全程的10%×4=40%=2/5那么甲车还要行驶全程的2/5,也就是剩下的260千米,AB距离=260/(2/5)=650千米练习:1、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出,5小时后相遇,相遇后两车仍按原速度前进,当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二,货车行了全程的80%,问甲乙两地的距离是多少甲车从A地开往B地,乙车同时从B地开往A地,当甲车行到全程的时,乙车已行路程和剩下路程的比是3:2,这时两车相距120千米。A、B两地相距多少千米?3、李华、张红两人以同样的速度从A地出发到B地,李华先走120米后,张红才出发,李华到达B地立即返回与途中的张红相遇,相遇地点距A地恰好是全程的,相遇时张红走了多少千米?例4、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出,经过3小时,两车距离中点18千米