统计 第四章 平均指标.ppt

第四章集中趋势测量法
统计分析首先要解决的问题,就是寻求一个简单数值以代表搜集所得的资料。
主
要
内
容
算术平均数
中位数
众数
几何平均数和调和平均数
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下面是一个小故事:
一个人到某公司求职,经过调查,得出关于该公司工资的一些数据,如果是你,应该如何选择?
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挠头的数值
公司员工的月薪如下:
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
月薪(元)
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
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我们有三种方法选择集中趋势:
(1)根据频数:哪个变量值出现次数越多,就选择哪个变量值,比如民主决策的表决机制。
(2)根据居中:比如一个城镇居民的生活水平,居中的是小康家庭,那么就用小康家庭来代表该城镇的生活水平。
(3)根据平均:用平均数来代表变量的平均水平。
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关于集中趋势的一个故事
吉斯莫先生有一个小工厂,生产超级小玩意儿。
管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利,现在需要一个新工人。
现在吉斯莫先生正在接见萨姆,谈工作问题。
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吉斯莫:我们这里报酬不错。平均薪金是每周300美元。你在学徒期间每周得75美元,不过很快就可以加工资。
萨姆工作了几天之后,要求见厂长。
萨姆;你欺骗我!我已经找其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢?
吉斯莫:啊,萨姆,不要激动。平均工资是300元。我要向你证明这一点。
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吉斯莫:这是我每周付出的酬金。我得2400元,我弟弟得1000元,我的六个亲戚每人得250元,五个领工每人得200元,10个工人每人100元。总共是每周6900元,付给23个人,对吧?
萨姆:对,对,对!你是对的,平均工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。
吉斯莫;我不同意!你实在是不明白。我已经把工资列了个表,并告诉了你,工资的中位数是200元,可这不是平均工资,而是中等工资。
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萨姆:每周100元又是怎么回事呢?
吉斯莫:那称为众数,是大多数人挣的工资。
吉斯莫:老弟,你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间的区别。
萨姆:好,现在我可懂了。我……我辞职!
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集中趋势:
一组数据向其中心值靠拢的倾向和集中程度;
测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或者中心值;
不同类型的数据用不同类型的集中趋势测度值;
定类数据:众数;
定序数据:中位数;
定比和定距数据:均值
低层次数据集中趋势的测度适合于高层次数据,但是高层次的不能降序处理
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平均指标
平均指标就是表明同质总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。
平均指标把总体各单位之间的差异加以抽象概括,其中个别标志值的偶然性被相互抵消,从而反映出总体分布的集中趋势。
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