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离散数学作业.doc:..2013春课件作业第一部分集合论第一章集合的基本概念和运算1-1设集合A={{1,2},a,4,3},下面命题为真是 (选择题)[B](是非题)[错][; ;C・3eA;D.{1,2}cA。1-2A,B,C为任意集合,; ; ;(选择题) [D]-3设S二{N,Z,Q,R},判断下列命题是否正确(1)NoQ,Qes,则N匸S,(2)_1GZ,ZWS,贝(J-1WSo1-4设集合B={4,3}A0,C={4,3}E={x|xeR并且x2-7x+12=0},试问:集合B与那个集合之间可用等号表示n{0},D={3,4,0},F二{4,0,3,3},(选择题); ;; .{x|xWN且3—xC・Q;〈3}(选择题)+1-5用列元法表示下列集合:; ;1-6为何说集合的确定具有任意性? (简答题)答:集合中的元素具有任意性,任何确定事物都可成为集合中的元素,集合中的元素也可以是集合,因为给定一个集合,任给一个元素,确定该元素是否属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主耍用于判断一个集合是否能形成集合。第二章二元关系2-1给定X=(3,2,1),R是X上的二元关系,其表达式如下:R={<x,y)x,yex且x二y} (综合题)求:(l)domR=?; (2)ranR=?; (3)R的性质。解:R={<2,3>,<1,2>,<1,3»;DomR={R中所有有序对的x}={2,1,1}={2,1};RanR二{R中所有有序对的y}={3,2,3}={3,2};R的性质:反口反,反对称,-2设R是正整数集合上的关系,由方程x+3y=12决定,即R二{〈x,y〉|x,y试给出dom(RoR); B.{3};GZ+且x+3y=12},C.<3,3);(选择题)D.{(3,3)}o[B]2-3判断下列映射f是否是A到B的函数;以及函数的性质。最后指出f:A->B中的双射函数。(选择题) [B](1)A={1,2,3},B={4,5},f={<1,4) <2,4) (3,5)}o(2)A={1,2,3}=B,f={<1,1) <2,2) (3,3)}o(3)A=B=R,f=XO(4)A=B=N,f=X2O(5)A二B二N,A.(1)和(2);2-4设f(x)=x+l,+1;f=X+1OB.(2)和(3); C.(3)利(4);D.(4)和(5)[C]g(x)=x-l都是从实数集合R到R的函数,则f。g=-1; ; "o2-5关系型数据库与《关系与函数》一章内容有何联系?(简答题)答:关系型数据库是建立在关系模型基础上的数据库,借助于集合代数等数学概念和方法來处理数据库屮的数据,而《关系与函数》则是两个量之间存在一种可以用数学式子描述出来的确定的关系。第三章结构代数(群论初步) (3-1),(3-2)为选择题3-1给岀集合及二元运算,判断是否代数系统,何种代数系统?(1)SI={1,1/4,1/3,1/2,2,3,4},二元运算*是普通乘法。