由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解.ppt

由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法
学习目标:
会用分解、降次法解由一个二元
二次方程和一个可以分解为两个
二元一次方程的方程组成的方程组。
准备练习
; 基本思想是___________。
(1)x2-3xy+2y2
(2)4x2-4xy+4y2-25
(3)(x+y)2-3(x+y)-4
(4) 4x2-9y2
代入消元法
消元、降次
=(x-2y)(x-y)
=(2x-y+5)(2x-y-5)
=(x+y-4)(x+y+1)
=(2x-3y)(2x+3y)
:
(1)x2-5xy+6y2 =0 (2) x2-4xy+3y2=0

(3) x2-6xy+9y2=16 (4) 2x2-5xy=3y2
x-2y=0或
x-3y=0
x-y=0或
x-3y=0
x-3y=4或
x-3y= - 4
x-3y=0或
2x+y=0
尝试练习一
填空:
(1)方程x2 +4xy +4y2=9可降次为方程__________和方程____________;使用的方法是_____________;
(2)由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的基本思路是____________;
x+2y=3
x+2y=-3
降次、消元
直接开平方法
尝试练习一
x2+y2=20
x-2y=0
x2+y2=20
x-2y=0
代入消元
x2+y2=20
x-3y=4
x2+y2=20
x-3y=-4
代入消元
尝试题一
解下列方程组:
①
②
解:由①得
x-2y=0或x+6y=0
因此,原方程组可化为两个方程组
x2+4y2=10
x-2y=0
x2+4y2=10
x+6y=0
解这两个方程组,得原方程组的解为
①
②
解:由②得
x-2y=0或x-3y=0
因此,原方程组可化为两个方程组
x2+y2=20
x-2y=0
x2+y2=20
x-3y=0
解这两个方程组,得原方程组的解为
尝试题二
解下列方程组:
解:由①得
x-y=0或x-2y=0
因此,原方程组可化为两个方程组
②
①
3x2+2xy=20
x-y=0
3x2+2xy=20
x-2y =0
解这两个方程组,得原方程组的解为
解方程组:
解:由①得
x-y=0或x-3y=0
因此,原方程组可化为两
个方程组
x2+y2=5
x-y=0
x2+y 2=5
x-3y =0
①
解这两个方程组,得原方程组的解为
②