数列求和、数列的综合应用练习题.docx

数列求和、数列的综合应用练习题数列求和、数列的综合应用练习题数列共十项,且其和为240,则的值为(),那么的最大值是()(,且),数列的公比是的等比数列,若,则的值等于()-1974B.-,又成等比数列,,数列的前项和为,点()();设,是数列的前项和,求使对所有都成立的最小正整数.(2014广东湛江模拟)已知数列各项均为正,其前项和为,;设,求数列的前项和及的最小值.(2014安徽,18,12分)数列满足,.证明:数列是等差数列;设,求数列的前项和为.(2014湖北,19,12分)已知等差数列满足:,;记为数列的前项和,是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.(2014湖南师大附中第二次月考,19)甲、乙两超市同时开业,,甲超市前()年的总销售额为万元;从第二年起,、乙两超市第年的销售额分别是,求的表达式;若在同一年中,某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%,:在今后若干年内,乙超市能否被甲超市收购?若能,请推算出在哪一年年底被收购;若不能,,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?(2014四川,19,12分)设等差数列的公差为,点在函数的图像上().证明:数列为等比数列;若,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为,.(2014江西上饶六校第二次联考,18)已知等差数列的前项和为,且,数列满足,. (1)求数列的通项公式;(2)记为数列的前项和,,试问否存在最大值,若存在,求出最大值,.(2012四川,12,5分)设函数,数列是公差不为0的等差数列,,则().(2012山东,20,12分)已知等差数列的前5项和为105,且.(1)求数列的通项公式;(2)对任意,.(2013课标全国Ⅱ,17,12)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2).(2014广东,19,14分)设各项均为正数的数列的前项和为,且满足.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)求证:对一切正整数,.(2013山东,20,12分)设等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,.(2014安徽,12,5分)如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;…,以此类推,设,,,…,,.(2014课标Ⅰ,17,12分)已知是递增的等差数列,是方程的根.(1)求的通项公式;(2).(2014湖南,21,13分);记为的从小到大的第()个零点,证明:对一切,.(2014山东,19,12分)在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,记,.(2013重庆,16,13分)设数列满足:,,.(1)求的通项公式及前项和;(2)已知是等差数列,为前项和,且,,.(2013湖南,19,13分)设为数列{}的前项和,已知,,