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第八章交通流分配
第一节概述
第二节交通流分配中的基本概念
第三节非平衡分配方法
第四节平衡分配方法
第五节随机分配方法
第六节动态交通流分配
本章内容
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8/15/2017
邓建华
第四节平衡分配方法
二、系统最优分配模型及其求解算法
(一)系统最优分配模型
一般认为第二原理反映的则是交通系统管理者的主观愿望,一般情况下它与交通网络的实际分配情况存在有差异,但是它可以作为对系统评价的指标,为管理者提供一种决策依据。
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8/15/2017
邓建华
(一)系统最优分配模型
系统最优原理用数学模型来表述,其目标函数是网络中所有用户总的阻抗最小,约束条件和用户平衡分配模型一样。因此,系统最优分配模型是:
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8/15/2017
邓建华
(一)系统最优分配与用户最优分配的关系
阻抗函数变化:
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邓建华
第五节随机分配方法
一、用户平衡和随机用户平衡问题
UE问题是一个确定性交通流分配问题,即认为道路利用者能够精确计算每条径路的真实阻抗并作出完全正确的择路决策。实际中,道路利用者只能是一种对真实阻抗的估计,这种估计值与实际值之间的差别是一个随机变量,相应地就有了随机用户平衡的问题,即任何一个道路利用者均不可能通过单方面改变其径路来降低其所估计的行驶时间时,达到了平衡状态,这就是所说的“随机用户平衡(Stochastic User Equilibrium)”即SUE问题。
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SUE问题,分配中径路选择仍然遵循Wardrop第一原理,同一个OD对之间有多条径路被选择。当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时,SUE就成为UE,所以UE是SUE的一种特例。随机分配方法就是在研究径路估计阻抗分布函数的基础上,计算有多少道路利用者选择每一条径路。本节主要分析、讲述两种模型,一种是对应全有全无分配,假设径路时间阻抗与交通量无关,即不考虑拥挤效应的非平衡随机分配方法;另一种是在基本数学规划的基础上,考虑拥挤效应和径路估计阻抗随机因素的随机平衡分配模型。
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邓建华
二、非平衡随机分配方法
(一)模拟随机分配法应用Monte-Carlo原理模拟出行者估计阻抗随机性目前有几种方法,这里讲述Burrell法,该方法通常基于下列的假设:
道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗为期望值的概率密度分布。在Burrell提出的方法中假设分布函数服从均匀分布,而在有的方法中假设服从正态分布。
不同路段估计阻抗的分布是相互独立的。
道路利用者均选择最小估计阻抗径路出行。
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Burrell模拟方法的具体算法步骤为:步骤1 初始化。确定路段估计阻抗分布函数及分配次数N,令n=0。步骤2 n=n+1,对于任何一个OD对采用随机数方法从阻抗分布函数中取样,确定路段估计阻抗,采用0-1分配法将OD对的1/N出行量分配到路网上。步骤3 如果n=N,计算结束;否则返回步骤步骤2。
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邓建华
1. 阻抗为常数的多径路分配方法
(1)Logit方法设某OD对(r,s)之间每个道路利用者总是选择自己认为阻抗最小的径路k,此时称道路利用者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”,用表示;用表示径路的实际阻抗,则有:
式中—随机误差项,有。
(二)概率随机分配法
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邓建华
根据Wardrop径路选择原则,第k条径路被选择的概率为:
定义效用
此时,径路的选择就是一个多项选择中挑选效用最大的选择枝的问题。
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8/15/2017
邓建华