13.4最短路径问题.4最短路径问题.ppt

:为什么有这种现象发生?(一)(二)探索新知将两地抽象为两个点,,:(1)这是一个实际问题,首先应将实际问题抽象为数学问题,应怎样转化?思考:(2)造桥地址应选在何处?问题1:如图,A、B两地在一条河的两岸(河的宽不计),?,将军从A地出发,到一条笔直的河边饮马,,可使所走的路径最短?思考:(1)你能将这个问题抽象为数学问题吗?设C为直线n上的一个动点,当点C在n的什么位置时,AC与CB的和最小.(二)探索新知(2)你能用自己的语言说明这个问题?:如图,点A,B分别是直线n同侧的两个点,点C是直线n上的一个动点,当点C在直线n的什么位置时,AC与CB的和最小?(二)探索新知B′作法:(1)作点B关于直线n的对称点B′;(2)连接AB',,点A,B分别是直线n同侧的两个点,点C是直线n上的一个动点,如果作点B关于直线n的对称点B′,连接AB,与直线n相交于点C,?证明:在直线n上任取异于C点的一点C',连接AC'、BC'、B'C',由轴对称的性质知,BC=B'C,B'C'=BC'∴AC+BC=AC+B'C=AB',AC'+BC'=AC'+B'C'在△AB'C'中,AB'<AC'+B'C'∴AC+BC<AC'+B'C'即AC与CB的和最小.(二):如图,A、B两地在一条河的两岸,若河的两岸是平行的直线,?如图,将点A沿垂直于河的方向平移一个河宽得点A',连接A'B,交河岸于点N,作MN垂直河岸于点M,MN就是满足条件的桥的位置。?实际问题转化数学问题线段和最小值问题最短路径问题轴对称两点在直线异侧的问题两点之间,线段最短依据(三)小结反思(1)知识技能(2)?,在等边△ABC中,边BC的高AD=4,点P是高AD上的一个动点,E是边AC的中点,在点P运动的过程中,存在PE+PC的最小值,则这个最小值是( )            (四)(四),已知A(0,7)和B(6,-3)两地在一条河的两岸,河的两岸分别设为y=2与x轴,现在要在河上造一座桥MN(假定河的两岸是平行的,且桥要与河垂直).