14.3.1 提公因式法----分解因式课件.ppt

“提公因式法”——--------分解因式课件活动一:1、运用前面所学的知识填空:2、把下列多项式写成乘积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2ma+b+cx+1x-1a+b因式分解概念的探索反思:结合本章前面所学的知识,上面的三个小题表现的是与的乘积,或与的乘积,通过计算可见它们的结果都是,这样的运算叫做。反思:上面的三个小题的结构可见左边都是,右边表现的是与的乘积,或与的乘积。活动一:--------分解因式课件把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。因式分解的概念X2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式,--------分解因式课件初步应用巩固新知判断下列各式哪些是因式分解?为什么?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2 (4)(a-3)(a+3)=a2-9√√××--------分解因式课件多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点?如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=mm活动二:--------分解因式课件例1:找3x2–6xy的公因式。系数:最大公约数。3字母:相同的字母x所以,公因式是3x。指数:--------分解因式课件正确找出多项式各项公因式的关键是?1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂你能总结吗?--------分解因式课件找一找:下列各多项式的公因式是什么?(3)(a)(a2)(2(m+n))(3mn)(-2xy)(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y---------分解因式课件(1)8a3b2+12ab3c例2:把下列各式分解因式分析:提公因式法步骤(分两步)第一步:找出公因式;第二步:改写成公因式与其他式子的积。第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积(2)2a(b+c)-3(b+c)注意:公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式。整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。--------分解因式课件小明解的有误吗?把12x2y+18xy2分解因式解:原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽,还可以提出公因式2注意:公因式要提尽。例3正确解:原式=6xy·2x+6xy·3y)=6xy(2x+3y)--------分解因式课件