14.3.1 提公因式法.3.1 提公因式法.ppt

因式分解—提公因式法——(x+1)(x-1)=;x(x+1)=;p(a+b+c)=。x2-1=(x+1)(x-1);x2+x=x(x+1);pa+pb+pc=p(a+b+c)pa+pb+pcx2+xx2-(x+1)(x-1)=;x(x+1)=;p(a+b+c)=。x2-1=(x+1)(x-1);x2+x=x(x+1);pa+pb+pc=p(a+b+c)pa+pb+pcx2+xx2-1积和和积把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。x2+xx(x+1)+x=x(x+1)pa+pb+pc=p(a+b+c)如多项式pa+pb+pc,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的公因式。其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式a+b+c是pa+pb+pc除以p所得的商。如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法,叫做提公因式法。p(a+b+c)=pa+pb+(1)4m+4n;(2)a3+a2+a;(3)4a3+16a2-18a;(4)4a3b2+16a2b3-12ab4。例1找出下列多项式的公因式:4a2a4ab2一看系数二看字母三看指数提公因式的要领是什么?+12ab3c分解因式。一看系数二看字母三看指数解:8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)(1)ax+ay;(2)3mx-6my;(3)4a3b2+16a2b3-12ab4。把下列多项式分解因式:,思考利用提公因式法进行因式分解的步骤。一看系数二看字母三看指数提公因式法分解因式的一般步骤:①先确定各项系数的最大公约数(公因数),作为公因式的系数;②确定字母部分的相同字母,各相同字母的最低次幂作为公因式中的字母部分;③原多项式的各项分别除以公因式,结果作为因式分解后的另一个因式。(b+c)-3(b+c)分解因式。解:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)