(x+1)=;(x+1)(x-1)=.问题1:问题2:60能被哪些正整数整除?你是怎样思考的。60=22×3×5类似地,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。问题3:你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗?(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。x2-1x2+xx2-:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,?-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,,+pb+:把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,?最大公约数相同字母公因式:4a2一看系数二看字母三看指数观察方向:找公因式有什么方法呢?:(1)找出公因式(2)提取公因式得到另一个因式(3)写成积的形式=4ab2(2a2-3bc)解:原式=4ab2(8a3b2÷4ab2-12ab3c÷4ab2)例1练习:原式=x(3x2÷x-6xy÷x+x÷x)=x(3x-6y+1)←?把12x2y+18xy2分解因式解:原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽,还可以提出公因式2注意:公因式要提尽。诊断正确解:原式=6xy(2x+3y)?当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。错误注意:某项提出莫漏1。解:原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解:原式=3x*x-6y*x+1*x=x(3x-6y+1)
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