简易方程(二).doc

课题
简易方程----找等量关系列方程,解应用题
教学目标
(1)能正确运用字母表示常用数量关系;
(2)根据题意列方程,会找等量关系;
(3)培养学生解决简单应用题的能力;
(4)帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系。
教学内容
一、检查作业,处理问题
二、复习方程的解法
处理课本,例题分析
解应用题的注意点及基本步骤:
1、弄清“”只表示一个数,而不是量。因此,在设未知数时要注明单位名称,而方程的解的右边不写单位名称
2、在分析题意找等量关系时,要把未知量和已知量放在一起考虑,以防止算数解法及其思路的干扰,启发学生说出应用题的等量关系。
3、掌握分析等量关系的方法。
(1)根据常见的数量关系找等量关系。如:时间、速度、路程;单价、数量、总价等之间的关系。
(2)根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如:三角形的面积=底×高÷2;长方形的周长=(长+宽)×2等。
(3)根据题中的重点叙述句,从整体上确定基本数量关系。
(4)对于较难理解的应用题,利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。
4、掌握列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系:
列方程解应用题,未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系,列出含有未知数x的等式。
用算术方法解应用题,未知数不参加列式,根据题中数量间的关系,确定解答方法,再列式计算。
列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。
例1、A型号手机的售价是2836元,比B型号手机售价的3倍少776元,B型号手机的售价是多少钱?
分析根据“B型号手机售价的3倍少776元”这句话,我们可以找到等量关系。
B型号手机的价钱3-776=A型号手机的价钱

B型号手机的价钱3-776= 2836
解:设 B型号手机的售价是x元。
3x-776=2836
3x=2836+776
3x=3612
x=36123
x=1204
答:B型号手机的售价是1204元。
例2、果园里梨树和桃树共有360棵,桃树的棵树是梨树的3倍,梨树有多少棵?
分析根据“梨树和桃树共有360棵”这句话,我们可以找到等量关系。
梨树的棵数+桃树的棵数=360

梨树的棵数
解:设梨树有x棵。
X+3x=360
4x=360
X=360
X=90
答:梨树有90棵。
说明列方程解应用题的关键是寻找等量关系,等量关系的表述不同,所列的方程也就不同。如例1的方程也可以列成:3x=2836+776,例2的方程也可以列成:360-x=3x。
例3、沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?
80千米∕时 100千米∕时
客车轿车
南京上海

270千米

分析:设进过x小时两车在途中相遇,
那么客车行的路程可以用80x千米表示,轿车