二进制运算.ppt

1. 二进制加法
2. 二进制减法
3. 二进制乘法
4. 二进制除法
算术运算
二进制数的运算
1. 逻辑代数和逻辑变量
逻辑代数是一种二值代数,用字母A、B、C……Z等来代表变量(简称逻辑变量),但它们的取值只有0和1两种。在逻辑代数中的“数”并不表示数量的大小,只代表所要研究的问题的两种可能性(或两种稳定的物理状态)。
2. 基本的逻辑运算
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。它包括三种基本运算:逻辑加法(或运算)、逻辑乘法(与运算)和逻辑否定(非运算)。由这3种基本运算还可导出其它的逻辑运算,如异或运算、同或运算,与或非运算等。
逻辑运算
二进制数的运算
二进制加法
二进制加法的规则为:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10=进位+0
例:10011010+00111010=?,则加法过程如下:
1 1 1 1 …………………进位
1 0 0 1 1 0 1 0…………………被加数
+ 0 0 1 1 1 0 1 0 …………………加数
1 1 0 1 0 1 0 0 …………………和
二进制数的运算
二进制减法
二进制减法的运算规则为:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0-1=1有借位
例:11001100-00100101=?,则减法过程如下:
1 1 1 1 …………………借位
1 1 0 0 1 1 0 0…………………被减数
— 0 0 1 0 0 1 0 1 …………………减数
1 0 1 0 0 1 1 1 …………………差
二进制数的运算
二进制乘法
二进制乘法的运算规则为:
0×0=0  0×1=0
1×0=0  1×1=1
例:1101 × 1010=?,则乘法过程如下:
1 1 0 1 …………………被乘数
× 1 0 1 0 …………………乘数
0 0 0 0
1 1 0 1
0 0 0 0
+ 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 …………………乘积
二进制数的运算
二进制除法
除法是乘法的逆运算。与十进制类似,从除数的最高位开始检查,并定出需要超过除数的位数。找到这个位时商记1,并用选定的被除数减除数。然后把被除数的下一位移到余数上。若余数不够减,则商记0,然后把被除数的下一位移到余数上;若余数够减除数,则商1,余数去减除数,这样反复进行,直至全部被除数的位都下移完为止。例:100011÷101=?
0 0 0 1 1 1 …………商
除数………… 101 ) 1 0 0 0 1 1 …………被除数
1 0 1
1 1 1
1 0 1
1 0 1
1 0 1
0
二进制数的运算
或运算
或运算也叫逻辑加法、逻辑和。其符号是“+”、“∨”或“U”。它的运算规则为:
0+0=0 读作0“或”0等于0
0+1=1 读作0“或”1等于1
1+0=1 读作1“或”0等于1
1+1=1 读作1“或”1等于1
例: 1