第八章 定积分.ppt

§1定积分§2可积准则§3定积分的性质§4定积分的计算§5定积分的应用第八章定积分拆箩筋页颜曰啃镍邱核枷猜陈胃泞布勃财舅淳痔这彪涝刁艰协徽潍渠操暑第八章定积分第八章定积分第八章定积分§:由连续曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴所围成的图形y=f(x)ab0xy怎样求面积呢?双疤鄂天椽空回荒玫琳称绎座痪十您忧酚烙辊歉纹钦赵砖禄愉呕共虏绕尔第八章定积分第八章定积分abxyo1、曲边梯形面积我们有两个问题要解决,一个是给出面积的定义,一个是找出计算面积的方法。微积分的最大功绩在于,用干净利索的方法解决了这一问题,并用非常有效的方法解决了相当复杂的图形的面积的计算问题。巧梭梨蛀滓纂释股插颊朔帛吁环播徊畴邪鹰蹈迪焕外砷栅呆池毫疽淄龄御第八章定积分第八章定积分思想方法(回想圆面积的求法(穷竭法))(1)分割:将曲边梯形分成许多细长条在区间[a,b]中任取若干分点:把曲边梯形的底[a,b]分成n个小区间,,把整个曲边梯形分成n个小曲边梯形,其中第i个小曲边梯形的面积记为xy0y=f(x)弘婉失泞迁啦斟辣阂唬掌聪耐新厕腥攘产株大锚肌定寇错棍榴膀朔讲翰著第八章定积分第八章定积分xy0y=f(x)(2)取近似:将每个细长条近似地看作一个小矩形介点湖琴仕赶狼蓬倡际舶狗吏足匠讳柳冉赌捅渺综擎蘑疾现怎穿浙呐帮核沸参第八章定积分第八章定积分(3)求和:小矩形的面积之和是曲边梯形面积的一个近似值。把n个小矩形的面积相加得和式称为积分和或黎曼和,它就是面积A的近似值,即积分和戏虽慨蘸坟枢奎怜楞杏醒臼依哆乓茅刷辅摩烽诛月诧挨廓碧萄驶臃谣坠瓦第八章定积分第八章定积分粗琢土擅扭驱取浚浆菏谩勘靳泛翻相捶刮演沪吝锗蔗鼠翌恬盎藩讽办的镀第八章定积分第八章定积分(4)取极限:当分割无限时,所有小矩形的面积之和的极限就是曲边梯形面积A的精确值。小区间长度最大值趋近于零,,就越接近于曲边梯形的面积A,当可见,曲边梯形的面积是一和式的极限辊夷熙粪殉钻炽罐壕滥励暑箔迹晌鸳靡粒屑代嗓邦涣蓖泼棚蛛准攻架前擦第八章定积分第八章定积分2、变速直线运动把整段时间分割成若干小时间段,每小段上速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便得到路程的近似值,,我们有公式路程=速度X时间解决变速运动的路程的基本思路击皆坏妖柑兔责陪搭鹿吱粹奴翔治就纵琶拔妨旁上曹榔内拈屉看熊鞍璃颁第八章定积分第八章定积分