小学生奥数教程设计 -- 巧算速算.doc

小学生奥数教程设计--巧算速算知识要点:    小朋友们都学过“凑十法”想一想:哪两个数相加的和等于10?下面的五组数,每一组相加的和都等于10。1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果,可以使计算又快又准。例11﹢7﹢3﹢9﹦这样思考:对于这道题,当然可以从左往右逐步相加:1﹢7﹦8 8﹢3﹦1111﹢9﹦20。这样逐步相加有些麻烦,并且容易出错,若是利用凑十法,能克服这种缺点。答案: 例2 1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢9﹢10﹦这样思考:观察加数的特点,把能够凑成整十的两个数相加这样计算简便。答案:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+10﹢5=10+10+10+10+10+5=5534﹢77﹢66﹦这样思考:观察加数的特点,把能够凑成整百的两个数相加,然后再加上第三个数,这样计算简便。答案:34+77+66 =(34+66)+77 =100+77 =177  例41﹢3﹢5﹢7﹢9﹢11﹢13﹢15﹢17﹢19﹦这样思考:这是求1到19共10个单数之和,用凑整法可以这样做:    答案: 例52﹢4﹢6﹢8﹢10﹢12﹢14﹢16﹢18﹢20﹦  这样思考:这是求2到20共10个双数之和,用凑整法可以这样做:   答案:          第四讲巧算、速算作业测试题ABC:(A级表示较低难度)A级★★★:计算:2+4+6+8+10=计算:59+18+41= B级★★★★:计算:13+14+15+16+17+ 25=计算:21+22+23+24+25+26+27+28+29=C级★★★★★:计算:22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=  参考答案:2+4+6+8+10=30 59+18+41=118 13+14+15+16+17+25=100 21+22+23+24+25+26+27+28+29=225 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=12知识要点:利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题,可使计算更快更准。平时注意积累,记住一些有趣的和重要的运算结果,非常有助于速算。请同学们记住这几个算式的和:1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=551+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1002+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 例1计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+1 0+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20这样思考:从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和,巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+ 13+14+15+16+17+18+19+20=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+ (2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)=100+110=210 小朋友,你还有其它的算法吗?例2计算5+6+7+8+9+10=这样思考:可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)- (1+2+3+4)=55-10=45小朋友,你还有其它和老师不一样的算法吗?例3计算 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1这样思考:这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易出错。如果改变一下运算顺序,先减后加,就使运算非常容易。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+ (2-1)=1+1+1+1+1=5例4计算1-2+3-4+5-6+7-8+9- 10+11这样思考:这题只有加减运算,而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法来解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号,搬家时要带着符号一起搬。  1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 =1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10 =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8) +(11-10)=1+1+1+1+1+1=6例5星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖,里面有35块。小红说:“咱们一共8个人,每人都要分到糖,但每个人分到的糖数不能一样多,谁会分?”结果大家都无法分,你能帮他们分好吗?这样思考: 按小红提的要求确实无法分。因为要使每人都得到糖,糖数又不等,需要糖数最少的分法是:第一个人1块,第二个人2块,…第十个人10块