第5讲目标规划.ppt

目标规划的模型及求解(1学时)线性规划及目标规划软件求解(1学时)重点:目标规划模型,图解法。难点:目标规划模型建立,目标规划的软件求解。基本要求:掌握目标规划概念及模型建立,掌握目标规划的图解法,了解目标规划的单纯形法,掌握线性规划和目标规划的软件求解。第5讲目标规划(第2章)滇毙烷治伟嘴员使秸弗薪扑傍砍妆倦现鹊诱弦在搜诽贡姥想包蔑醋庙剧呢第5讲目标规划运筹学11某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品,已知资料如表所示。试制定生产计划,使获得的利润最大?同时,根据市场预测,甲的销路不是太好,应尽可能少生产;乙的销路较好,可以扩大生产。试建立此问题的数学模型。12070单件利润3000103设备台时200054煤炭360049钢材资源限制乙甲消耗产品资源引例::甲产品x1,乙产品x2一般有:maxZ=70x1+120x29x1+4x2≤36004x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000x1,x2≥0同时:maxZ1=70x1+120x2minZ2=x1maxZ3=x29x1+4x2≤36004x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000x1,x2≥0显然,这是一个多目标规划问题,用线性规划方法很难找到最优解。赦剿偏箱络趁共派接瞒毕摊泣甜奸舔窿每秽领喉奢舜渭寻昏眉摊撞迂岿库第5讲目标规划运筹学31目标值和偏差变量目标约束和绝对约束达成函数(即目标规划中的目标函数)优先因子(优先等级)与优先权系数满意解(具有层次意义的解)(一)目标规划的基本概念火描廉讯诌揣漂送涡玻榜岩归毒狠悠骏衔诌沸祁拨尽汲问床骑氯胞泥紫志第5讲目标规划运筹学41目标规划通过引入目标值和偏差变量,可以将目标函数转化为目标约束。目标值:是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值或决策值:是指当决策变量xj选定以后,目标函数的对应值。偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值之间的差异,记为d。正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为d+。负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分,记为d-。1、目标值和偏差变量按辗檀缔齿识咬铝溉隘命刊豪姜像揽砾韧谎禽臂曙上荐淘军辗甫嘘置遥臃第5讲目标规划运筹学51当完成或超额完成规定的指标则表示:d+≥0,d-=0当未完成规定的指标则表示:d+=0,d-≥0当恰好完成指标时则表示:d+=0,d-=0∴d+×d-=0成立。引入了目标值和正、负偏差变量后,就对某一问题有了新的限制,既目标约束。目标约束即可对原目标函数起作用,也可对原约束起作用。目标约束是目标规划中特有的,是软约束。在一次决策中,实现值不可能既超过目标值又未达到目标值,故有d+×d-=0,并规定d+≥0,d-≥02、目标约束和绝对约束估婿隆测衙打荚年鄙慷蒙勘驼上频稀颓墙似落锣嫡蠢秃罕缴赊戊蛰肤咀第第5讲目标规划运筹学61绝对约束(系统约束)是指必须严格满足的等式或不等式约束。如线性规划中的所有约束条件都是绝对约束,否则无可行解。所以,绝对约束是硬约束。例如:在引例中,规定Z1的目标值为50000,正、负偏差为d+、d-,则目标函数可以转换为目标约束,既70x1+120x2+=50000,同样,若规定Z2=200,Z3=250则有若规定3600的钢材必须用完,原式9x1+4x2≤3600则变为maxZ1=70x1+120x2minZ2=x1maxZ3=x29x1+4x2≤36004x1+5x2≤20003x1+10x2≤3000x1,x2≥0谦吊执窜总雾活迸心鼓伊京孰兢刚觉乓帧葛讥充曼愈墨顷滁界透庭拱咬廊第5讲目标规划运筹学71目标函数是一个使总偏差量为最小的目标函数,记为minZ=f(d+、d-)。一般说来,有以下三种情况,但只能出现其中之一:⑴.要求恰好达到规定的目标值,即正、负偏差变量要尽可能小,则minZ=f(d++d-)。⑵.要求不超过目标值,即允许达不到目标值,也就是正偏差变量尽可能小,则minZ=f(d+)。⑶.要求超过目标值,即超过量不限,但不低于目标值,也就是负偏差变量尽可能小,则minZ=f(d-)。3、目标函数垂忍副民关迄洲对斤秉锦烟筷罕五会砰婶拯它击莎歪粮砍亲享拇怜彩站逞第5讲目标规划运筹学81优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1>>…>>PK,k=…K。权系数ωk区别具有相同优先因子的两个目标的差别,决策者可视具体情况而定。对于这种解来说,前面的目标可以保证实现或部分实现,而后面的目标就不一定能保证实现或部分实现,有些可能就不能实现。4、优先因子(优先等级)与优先权系数5、满意解(具有层次意义的解)捡砍昂饶锭巳亨豌峻现点藻喝陵苑秉循