一元一次不等式错解剖析.doc

东辽县教师进修学校朱焕芹东辽县宴平中学孙淑荣由于同学们刚接触不等式,对性质、解法理解不透彻,、去括号时,错用乘法分配律【例1】解不等式3x+2(2-4x)<:去括号,得3x+4-4x<19,解得x>-:错解在去括号时,:去括号,得3x+4-8x<19,-5x<15,所以x>-、去括号时,忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-3(2x-1)>-:去括号,得5x-6x-3>-6,解得x<:去括号时,当括号前面是“-”时,去掉括号和前面的“-”,,:去括号,得5x-6x+3>-6,所以-x>-9,所以x<、移项时,不改变符号【例3】解不等式4x-5<2x-:移项,得4x+2x<-9-5,即6x<-14,所以诊断:一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样,移项就要改变符号,:移项,得4x-2x<-9+5,解得2x<-4,所以x<-、去分母时,忽视分数线的括号作用【例4】解不等式诊断:去分母时,如果分子是一个整式,,:去分母,得6x-(2x-5)>14,去括号,得五、不等式两边同除以负数,不改变方向【例5】解不等式3x-6<1+:移项,得3x-7x<1+6,即-4x<7,所以诊断: 将不等式-4x<7的系数化为1时,不等式两边同除以-4后,根据不等式的基本性质:不等式两边同乘以或同除以同一个负数,不等号要改变方向,: 移项,得   3x-7x<1+6,即-4x<7,所以所以x>六、:错解:去分母得:移项、合并同类项得:辨析:学生之所以弄错的原因是第一步去分母时,对不等式的基本性质不理解,左边乘以2,右边漏乘以2致错。正解:去分母得:移项、合并同类项得:七、:错解:去分母得:去括号得:移项、合并同类项得:辨析:学生之所以弄错是在第二步,原因是对去括号的法则不理解。在去括号前是“-”号时,括号内的各项都要变号。正解:去分母得:去括号得:移项、合并同类项得:八、:化简,得所以x>2辨析:学生弄错的原因是默认。实际上还可能小于或等于0。正解:化简,得当;当;当,即时,无解。九、不等式性质考虑不周例9、解不等式。错解去分母、移项、合并同类项得0x<30,因零不能作除数,故不等式两边不能同除以0,所以不等式无解。分析从0x<30可以看出,x为任何实数,不等式都成立。正解原不等式的解集为全体实数十、用数轴表示解集时,忽视了方向和空实点例10解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.<.错解:去分母,得3(x–3)<2(2x-5),去括号,得3x–9<4x–10,10移项,得3x–4x<-10+9,合并同类项,得-x<-1,系数化为1,得x>。剖析:其解集x>1在数轴上表示的方向与数轴的正方向一致;其解集不包括1,:十一、注意看清题意例11求不等式2x+5<10的