七年级 有理数及其运算.doc

第二讲有理数及其运算一、例题与练习1、正、负数的意义例题1、如果水位下降3米记作-3米,那么水位上升4米,记作()A、+、+、+、-、一防洪大堤所标的警戒水位是37米,规定在记录每天水位时,高于警戒水位的部分记为正数,,水位记录为-7米,、规定向北为正,某人走了+5米,又继续走了﹣10米,那么,他实际上()A、向北走了15kmB、向南走了15kmC、向北走了5kmD、向南走了5km练习3(2010年安徽)在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是()A、-1B、0C、1D、2练习4、如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()A.-18% B.-8% C.+2% D.+8%2、有理数的概念及分类例题1、有理数中最小的正整数是,最大的负整数是,最小的非负数是。练习1、若a<0,b<0,则下列各式一定成立的是( )A. . 、若0<a<1,则a,,从小到大排列正确的是( )A. 、数轴、相反数、绝对值、倒数例题1、如图,表示数轴正确的是( ) A. B. C. 、如图,a、b在数轴上的位置,则0.(填“<”、“>”或“=”)练习2、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来。,0,+,,-3,-例题2、-。练习3、(1);(2)若=5,x=。例题3、下列数中:1、﹣2、1、0、﹣、(﹣)2、︱﹣2︱,负数_______个。练习4、数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是。练习5、(﹣1)2=____,(﹣1)2n+1=____(n是正整数)。例题4、一个数的倒数等于它本身的数是( ) B. C.±1 、的倒数是。4、有理数的加减运算例题1、计算:(1)(2)练习1、计算:(1)(2)(3)(+3)+(–2)+5+(–8)(4)5、有理数的大小比较例题1、(2010泸州)在5,,-1,,小于0的数是()、(2010连云港)下面四个数中比-2小的数是().-1D.-3练习2、比较大小:﹣____﹣。练习3、如果,那么的值是()A.-2 B.-3 C.-4 、有理数的乘除及乘方运算例题1、计算:(1)(2)[÷(––)+2]÷(–1)(4)练习1、(1)(2)例题2、计算:(1)-42×+│-2│3×(-)3(2)(3)(4)(5)(6) 7、非负数的应用例题1、已知|a-2|+|7-b|+|c-3|=0求a、b、c的值。练习1、、若,。练习2、已知下列各数a,|a|,a2,a2-1,a2+1其中一定不是负数的有。巩固提高三、课后作业1、的相反数是,倒数是。2、绝对值大于1而小于4的整数有个。3、把下列各数表示的点画在数轴上,并用“<”把这些数连接起来。,、,0,4、观察下面一列数,探究其中的规律:,,,,,(1)填空:第11,12,13个数分别是,,;(2)第2008个数是;第n个数是___________;(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答:5、一防洪大堤所标的警戒水位是37米,规定在记录每天水