等腰三角形的性质.3.1 等腰三角形的性质导学案.doc

第1课时等腰三角形的性质学习目标:;,体会转化、分类讨论、方程等数学思想方法,获得成功体验。、操作的过程中,猜想等腰三角形的对称轴,能利用三角形全等通过简单推理说明猜想正确性。教学过程:一、:有边相等的三角形叫等腰三角形。:在等腰三角形中,相等的两边叫,另一边叫,两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫。:如图所示,把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分,再把它展开得到的△ABC有什么特点?问题1:等腰是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴。问题2:从折叠中你能找到那些相等的线段和相等的角?相等的线段有:相等的角有:问题3:你能从上述的结论中得出等腰三角形的什么性质?填空:等腰三角形性质的数学表示:(1)等边对等角:在△ABC中,∵AB=AC,∴_________.(2)“三线合一”:在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,∴__________,__________。在△ABC中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴________,________。在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,∴________,________。探究2:问题1:什么是等边三角形?问题2:等边三角形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?问题3:等边三角形有哪些性质呢?三、典例讲解【类型一】利用“等边对等角”求角度例1等腰三角形的一个内角是50°,:变式训练:等腰三角形的一个内角是110°,则这个三角形的另外两个角的大小是。【类型二】利用“三线合一”求等腰三角形的角度ABDC20°例2如图,在△ABC中,BC=AC,点D为AB的中点,∠ACD=20°,求∠B得度数。方法总结:ACDB变式练习:如图,已知AB=BC,D是AC的中点,∠A=34°,则∠DBC=度。【类型三】利用方程思想求等腰三角形的角度例3如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△:BACDEGF变式练习:如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE。则∠E=。四、,AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么∠A=___