2.1 认识一元二次方程（二）教学设计.doc

:在学生已有的估算能力的基础上,引导学生在具体的问题情境中,经历估计一元二次方程近似解的过程,寻找一元二次方程的解。:学生的知识技能基础:学生在七年级上学期学习的一元一次方程中,已经学习过方程的解的概念,此后又分别在二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程中多次学习了关于方程(或方程组)的求解的过程。因此对本章中的“使一元二次方程的左右两边的值相等的未知数的值即为该一元二次方程的解”的概念不难理解;学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经初步感受到了方程的模型作用,并积累了一些利用方程解决实际问题的经验,解决了一些实际问题。同时通过上一节课的学习,学生发现,一元二次方程在生活中也有着广泛的应用,而列方程、解方程和应用方程是一体的。在学生已有的估算能力的基础上,引导学生在具体的问题情境中,经历估计近似解的过程,寻找方程的解。同时,在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。,提出了本节课的具体学习任务:经历一元二次方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。但这仅仅是这堂课具体的教学目标,或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标,应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《认识一元二次方程》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域,因而务必服务于方程教学的远期目标:“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程,体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。具体目标为:1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型,激发学生求解的意识。2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程,促进学生对方程解的理解,发展学生的估算意识和能力。3、进一步提高学生分析问题的能力,培养学生大胆尝试的精神,在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣,培养学生的合作学习意识,学会在合作学习中相互交流。、关注只是发生发展过程、关注数学活动过程由于在旧教材当中,解方程的过程大多是根据方程的特点,运用不同的解法直接求精确解,学生掌握的更多的是解方程的技巧和准确度。《标准》中明确要求加强学生估算意识和能力的培养,这一方面可以促进学生对方程解的理解,另一方面又为方程精确解得研究作了铺垫。本节课通过日常生活中丰富有趣的问题情境:让学生感受方程是刻画现实世界的有效数学模型;体会“夹逼”数学思想在现实生活中随处可见,让学生真正经历“夹逼”数学思想解题的过程,从而更好地理解“夹逼”思想解一元二次方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣;由学生探索交流,分析此种方法的优缺点,从而概括出这种方法的实质及解题步骤,这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会,又体现了学生是数学学习的主人的理念。学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了以往学生死记硬背的学习方式,而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。当然,学生是不可能满足于所获得的近似解的,必然产生精确求解的内在要求,在此基础上自然引入方程的精确求解,从教育心理学角度讲,是符合学生认知规律的,是不可或缺的一