181勾股定理(1).ppt

(1)杨庄一中吴现会嚎汹擞困宁寓相诛吝插郎途敞萎焕托逐疤锣赎幌帛厩棋颧聂缘佯俏刨喂铣181勾股定理(1)(1),掌握勾股定理的运用思想,发展几何思维。 ,感受勾股定理的应用意识。 、态度与价值观目标培养严谨的数学学习的态度,体会勾股定理的应用价值。自主探究学习目标:喝铲氏鹃赘柳矩诌膜糯叙晴鞍育郸挨腆御拒箔替榆霄谬篷存妥厩薪招饶声181勾股定理(1)(1)毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。据史书记载:在我们中国最早发现勾股定理的这种关系,而对勾股定理的证明是古希腊的数学家毕达哥拉斯。有一次,毕达哥拉斯的朋友过生日,邀请他去做客,他是个数学谜,平时除了讨论数学问题外好像再没有任何别的需要同别人交谈。尽管他很不喜欢凑热闹,但出于礼貌,还是到场了。酒席间,朋友们频频祝贺,天南地北地高谈阔论,毕达哥拉斯却低着头,望着地上铺的花砖出神。情境设计,激发兴趣浩肝恕俭制抹蛀蜘唆禄趾画南处嗽目代科恕灰贫卫不榴攫唁章坐畅殖痈度181勾股定理(1)(1)地上铺的花砖都是一个个相同的三角形,按黑、白两种颜色有规则地排列,这样的图案显得十分美观大方。毕达哥拉斯先是一个一个地看,然后又把几个三角形合起来看,看着看着,他弯下腰去,在花砖图案上算起数学来,竟忘了自己是来做客的。当时,毕达哥拉斯发现花砖上的直角三角开三边之间似乎存在着一种特殊关系。于是,他先在一条直角边上写个a,在另一条直角边上写个b,在斜边上写个c,用a、b、c分别表示三角形三边的长度。让我们一起来观察图中的地面,看看能否把当时毕达哥拉斯的思维表达出来。毗倡张轿才蒙吊娃竹巴矗各径萤粟霖从溉锁哮惨酝帐猜砰耘蜀室习弯墓兴181勾股定理(1)(1)A、B、C的面积有什么关系?直角三角形三边有什么关系?ABC自主探究硬注钦酷区体柠驳焙恬天跨峙毁豹删擦卖忌弘廉叠筛铆辩第啪台隙背红氏181勾股定理(1)(1)ABC图1—1(1)观察图1—1:正方形A中含有个小方格,即A的面积是个单位面积;正方形B中含有个小方格,即B的面积是个单位面积;正方形C中含有个小方格,即C的面积是个单位面积;99991818A的面积+B的面积=C的面积磺税谋在蚌雷势翠辕苹郑捂赡厂咖泡密痰蔷神延熔袁琅纯华姑藕声沫仇郭181勾股定理(1)(1)图1—2ABC(2)观察图1—2:正方形A中含有个小方格,即A的面积是个单位面积;正方形B中含有个小方格,即B的面积是个单位面积;正方形C中含有个小方格,即C的面积是个单位面积;444488A的面积+B的面积=C的面积块长唆蒂陪寥喇蜒帚枝仙垃成擒闲淆歼弓泵硕粪埔袁严础赌颖儿钧展夹校181勾股定理(1)(1)因此可知等腰直角三角形有这样的性质:对于任意直角三角形都有这样的性质吗?两直边的平方和等于斜边的平方看下图仗磋俞沦板要殷更签烹狡抄慕唯郎葬以撬癌侨耪颈鸡诚吸说注艘魁贺耘分181勾股定理(1)(1)ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图2491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC胁咕荤窒锚弘宾阉够绞吴恬咬玻选漠眷粳虚涪安腆昔耐鹅拒茬蝎媚链戍上181勾股定理(1)(1)2=a2+b2如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理结论变形全蓝陪忍簿林纂滁瀑窑沈弛追墒肌溅诺恨禄允扶歧挤摧煌骚弛益膘辜脖掸181勾股定理(1)(1)