列方程解应用题.pdf

第三讲列方程解应用题第三讲列方程解应用题知识导航:1、列方程解应用题的方法(1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程,这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。(2)分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式,进而列出方程,这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。2、列方程解应用题的步骤:(1)分析题意,弄清已知条件和所求问题;(2)根据分析设定未知数;(3)利用等量关系列出方程;(4)求解方程:(5)将结果代回原题检验,答。第一关:,已知篮球比足球每个便宜28元,每个篮球和每个足球各多少元?解析:设每个足球x元,那么每个篮球x28元,根据条件“4个篮球3个足球共用去308元”列出方程即可。解:4x283x308x60602832(元)答:每个篮球32元,每个足球60元。29关爱成长每一天我试试:1、,,这两种水果的单价每千克各是多少元?2、,,每支圆珠笔多少钱?3、学校买了18个篮球和20个足球,共付了490元,每个篮球14元,每个足球多少元?,一列快车和一列慢车同时从两地出发相向而行,15小时后相遇,已知快车每小时比慢车每小时多行10千米,两车每小时各行多少千米?解析:这是用方程来解决相遇问题,根据“速度和相遇时间=总路程”列出方程,我们设慢车每小时行驶x千米,则快车的速度为x10千米。解:xx10151800x55551065(千米)答:慢车每小时行驶55千米,快车每小时行驶65千米。我试试:1、一列客车和一列货车同时从甲地反向而行,客车每小时比货车快16千米,4小时后两车相距400千米,求客车和货车的速度?30第三讲列方程解应用题2、A、B两个城市相距640千米,一辆汽车从A城出发去了B城,行了3小时后还剩400千米,这辆汽车每小时行多少千米?3、甲乙两名运动员同时从某地出发同向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,多少分钟后甲比乙少走120米?,爷爷今年73岁,几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍?解析:解决年龄问题,要紧紧抓住“两个不同年龄的人,几年前或几年后,他们年龄的差总是不变,而他们年龄之间的倍数却在变化”这个特点,在这道题里,爷爷x年后的年龄是73x岁,小明x年后是9x岁,由倍数关系可以列出相应的关系。解:设x年后爷爷年龄是小明年龄的5倍,根据题意可以列出倍数方程:59x73xx7答:7年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍。我试试:1、五年前,爸爸的年龄是小红的5倍,今年爸爸与小红年龄的和是64岁,爸爸今年多少岁?2、小红和爸爸相差30岁,今年爸爸的年龄是小红的4倍,今年爸爸和小红各多少岁?31关爱成长每一天3、今年母女二人年龄之和是53,已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,现在母女各多少岁?、四年级共植树360棵,其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三、四年级植树各多少棵?解析:此题可以用“和倍问题”解决,我们用解方程的方法更容易理解,找等量关系是列方程的依据。此题的等量关系式是:三年级植树的棵树+四年级植树的棵树=总棵树解:设三年级植树x棵,则四年级植树(2x+30)棵,根据题意可列方程:x+2x+30=3603x=330x=110则四年级植树:2x+30=250(棵)或360-110=250(棵)答:三年级植树110棵,四年级植树250棵。我试试:1、五一班和五二班共做198只纸飞机模型,,两班各做模型多少只?2、某个人去年和今年共收入86000元,今年比去年的2倍少4000元,去年和今年各收入多少元?32第三讲列方程解应用题33、果园共种植苹果树与梨树5000棵,苹果树的棵树比梨树的棵树的还多500棵。果园里2苹果树、梨树各多少棵?第二关:,如果每班发15本,则少20本,如果每班发12本,则剩下16本,这个学校一共有多少个班?买回图书多少本?解析:分析题目光明小学的班级数目是不变的,买回图书的总数是不变的,x个班每班发15本,则需图书15x本,较总数少20本,那么总数为(15x20)本,同理,每班发12本,总数为(12x16)本,根据图书总数不变列等式方程。解:设这个学校有x个班,根据图书数量不变就能够列出等式。15x2012x16x