解析几何问题怎么解.doc

解析几何问题怎么解.DOC:..,突出重点,全而考查•考查直线,圆,圆锥曲线,,通过知识的巫组与链接,使知识形成网络,着巫考杳直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还耍用到平儿的宰本知识,,AB==t(0<t<1),以AB为玄腰作玄角梯形AA'B'B,使AA'垂直且等于AT,使垂直且等于BT,人'3'交半圆于P、Q两点,建立如图所示的直角坐标系.⑴写出直线的方程;(2)计算出点P、Q的坐标:(3)证明:山点P发出的光线,经AB反射后,:通过读图,看出才,氏点的坐标.(1)显然A(1,1-Z),B(-1,1+r),于是直线A'B'的方程为y=-从+1;(2)由方程组2?兀2+ )厂y=-tx=人解出P(0,l)、Q(^-^+1, 1+厂QT=1-t2/(1—r)由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为和反数知,由点P发出的光线经点T反射,,Q点的坐标本质上是三角中的万能公式,有趣吗?X2y2例2已知直线I与椭岡—+Zt=1(6Z>/2>0)有且仅有一个交点Q且与x轴、y轴分别交于R、S,a~:从直线/所处的位置,设出直线/的方程,由已知,直线I不过椭圆的四个顶点,所以设直线I的方程为y=kx+m伙工0).代入椭圆方程胪兀2+a2y2=a2b2r得b2x2+a2(k2x2+2kmx-}-m2)=,得关于X的一元二次方程(a2k~+b2)x2+2ka2mx+a2m2-a2b2=△=(2肋$加)2一******@2鸟2+/72)(t/2w2_€/2/?2)=46Z2/?2(a2^2+/?2_ 2)由已知,得△=().即a2k2+b2=m2.①在直线方程y=kx+m中,分别令y=o,x=0,求得/?(-—,O),S(O,zn).k令顶点P的坐标为(x,y),mx= 山己知,得] ky==+尤=1, 1 9 1对y-方程㊁+佯=I形似椭圆的标准方程,你能画出它的图形吗?兀$ ),2代入①式并整理,得2 2 q3已知双曲线二一厶~=1的离心率幺=一,过A(d,O),B(O,—b)的直线到原点的距离是crh~ 3V3■2(1)求双曲线的方程;(2)已知直线y=kx+5(k^0)交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上, 原点到直线AB:±-21=i的距离abahaba/3~~~T~故所求双曲线方程为±1_v2=J3丿(2)把y=kx+5代入x-3y2=3中消去y,整理得(1-3^2)x2-30Z:x-78=(X],y1),1>(兀2,九),CD的中点是£(x0,儿”则xx+x915k , = 5x0= = • =kx(、+5=2 \-3k2 0 0/.x0+ky0+k=0,15k1-3R2+1-5k?+k=0,又k工0;k23k2故所求k=±,需要通过消元,