认识一元二次方程.1认识一元二次方程（1）.ppt

(1)(1)(1)学习目标☞1、通过具体问题列出一元二次方程并归纳出一元二次方程的概念2、会判断方程是否是一元二次方程。3、会把一个一元二次方程化为一般形式;并会指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)(1)教室地面有多宽幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?做一做☞(1)(1)挑战自我解:如果设所求的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为 m,根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=(8-2x)(5-2x)818m2做一做☞(1)(1)你能行吗?观察下面等式:102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为: , , , .想一想☞你能化简这个方程吗?x+1x+2x+3x+4根据题意,可得方程: .(x+1)2(x+2)2+(x+3)2(x+4)2=+x2+(1)(1)生活中的数学如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,,那么梯子的底端滑动多少米?解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 ,那么滑动后梯子底端距墙( )m;根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?做一做☞6x+672+(x+6)2=(1)(1)上面的方程都是只含有的,并且都可以化为的形式,,我们可以得到三个方程:把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.(8-2x)(5-2x)=18;即2x2-13x+11=+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即x2-8x-20=0.(x+6)2+72=102即x2+12x-15=☞上述三个方程有什么共同特点?一个未知数x整式方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)(1)(1)“行家”看“门道”下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2-5xy+6y=0(5)x2+2x-3=1+x2探索思考☞(1)7x2-6x=0解:(1)、(4)(3)2x2--1=0-13x(4)=0-(1)(1)(k-3)x2+2x-1=0,当k_______ 时,(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0,当k 时, 时,:☞≠3≠±1=-(1)(1)回味无穷本节课你又学会了哪些新知识呢?,以及它的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次项系数、?小结拓展但忌歪墒帅