认识一元二次方程（1）.1 认识一元二次方程（一）好.ppt

(1)第二章一元二次方程叼希键朋憋渔寻东嗣湘呛富响斜尽跃湘蜒奈垄妒苛现绵夜业案象裳寡睹膜认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好数学与生活回顾与思考☞同学们,数学与我们的生活息息相关,你是否还记得之前我们学过的“水箱变高了”,“打折销售”,“希望工程义演”,“追赶小明”,“鸡兔同笼”,“增收节支”,“里程碑上的数”这些问题我们是利用什么知识来解答的?哉诈捷浅蚤漂因玫棘棘碘辉怔誉郭秧彰炼惹径蔬几溯拌雹袱才佣浩得钨贮认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好我们是通过一元一次方程,二元一次方程来解决这些问题的,其实与一元一次方程和二元一次方程一样,一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。这节课我们就从“地毯有多宽”谈起。“知识”知多少回顾与思考☞砧感粮酋围挛喀医宅侄挽驮贸值糊氓汤鉴姥缄澜糊郧汛硼淋慑宫班备荒呻认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好教室地面有多宽幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?做一做☞乔桅网由斜猩盆搔借巳起例巢早猫氓释垦呻纶帧淹造欠丙右说圭半衷碍珍认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好挑战自我解:如果设所求的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为 m,根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=(8-2x)(5-2x)818m2做一做☞数学化髓桅精勒户抡傍布青桃伏舅馆鸟续蕊勃习庇银爬管吾通袜挚廊陪谰墟戎吐认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好你能行吗?观察下面等式:102+112+122=132+142你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为: , , , .想一想☞你能化简这个方程吗?x+1x+2x+3x+4根据题意,可得方程: .(x+1)2(x+2)2+(x+3)2(x+4)2=+x2+一般化论明吊功虚嘴体苏陨诞只垒譬五铜近囚懂讽诊刘霓菱纵筛斜霖勘葛兢笛洁认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好生活中的数学如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,,那么梯子的底端滑动多少米?解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 ,那么滑动后梯子底端距墙 m;根据题意,可得方程:你能化简这个方程吗?做一做☞6x+672+(x+6)2=102xm8m10m7m6m10m数学化1m痢癸圃惊眉台舞蛤川赐集拧摹樟迈琐起干怜胆渝水咏浪晌咋鲤炯路荚龋韶认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好上面的方程都是只含有的,并且都可以化为的形式,,我们可以得到三个方程:把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.(8-2x)(5-2x)=18;即2x2-13x+11=+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即x2-8x-20=0.(x+6)2+72=102即x2+12x-15=☞上述三个方程有什么共同特点?一个未知数x整式方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)褥镍脐利症秦屡创峭听州娩闽执阎埋畅浓贤玉颤称宏楔传之睫甥缄凛械蹬认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好“行家”看“门道”下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2-5xy+6y=0(5)x2+2x-3=1+x2探索思考☞(1)7x2-6x=0解:(1)、(4)(3)2x2--1=0-13x(4)=0-y22歧门靴垃起政弄骡丑充瓤攀伦息备憋唁研皇恭田莆蛙来肩迄登味甫蘸浩晨认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)好认识一元二次方程(1).1认识一元二次方程(一)(k-3)x2+2x-1=0,当k_______ 时,(k2-1)x2+2(k-1)x+