最大公因数的运用.doc

教学内容:课本第62页例3及相关练习。教学目标:。,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。、概括的能力。教学重点:运用公因数与最大公因数解决实际问题。教学难点:求两个数的公因数和最大公因数的方法。教学准备:课件教学过程:一、创设情境,引出研究问题课件出示:小明家装修房子的问题情景。小明家的贮藏室长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?(1)请你仔细看看小明家装修的要求,你获得了哪些有价值的信息,和大家交流交流。①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的,不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。(2)正方形的边长是整分米数是什么意思?(3)图中还有有价值的信息吗?师强调:要把贮藏室的地面铺满,也就是不能有缝隙,使用的地砖都是整块的,铺的地砖必须是正方形。(4)通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢?二、小组合作,探究解决问题1.(1)用学具摆一摆、画一画。(2)把你的发现和小组内的同学说一说。(各小组采用摆一摆的方法,找到了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形的地砖。),搜集学习资源。:(1)利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长。摆一摆:用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画:在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。师提问:如果我们选用边长1dm的正方形地砖,那沿着长边可以铺()块,沿宽边可以铺()块。如果是选用边长2dm的正方形地砖,那沿着长边可以铺()块,沿宽边可以铺()块。如果是选用边长4dm的正方形地砖呢?讨论:同学们为什么没有选择其它边长,而只选择边长1dm、2dm、4dm的地砖呢?(选择1dm、2dm、4dm的地砖可以刚好铺满地面,并且都是整块的,这样才能符合小明家铺地的要求。)(2)利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的,边长必须是12和16的公因数,最大的边长就是它们的最大公因数。因为:12和16的公因数有:1,2,4。最大公因数是4。所以:正方形边长可以是1dm,2dm,4dm。边长最大是4dm。,一定能满足我们题目中的要求吗?请你想办法进行验证和说明。。。(1)刚才已经有同学用学具实际演示了边长