第四讲定积分的概念
一. 曲边梯形的面积
三. 定积分的性质
二. 定积分的定义
曲边梯形:三边为直线,其中有两边相互
平行且与第三边垂直(底边),第四边是一条
曲线,它与垂直于底边的直线至多有一个交点
(这里不排除某直线缩成一点).
一. 曲边梯形的面积
分析
我们把以上对问题的分析具体地归结为以下四步:
分划—代替—求和—取极限
我们可以先将它划分为若干个小曲边梯形,对于每一个小曲边梯形,由于它的底很窄,,每一个小曲边梯形的面积可以近似地用小矩形的面积来代替,把这些小曲边梯形的面积的近似值加起来, 就得到曲边梯形的面积近似值. 然后,引入极限过程,求出曲边梯形面积的精确值.
第一步:分划
任意引入分点
称为区间的一个分法 T
第二步:代替
对每个小曲边梯形均作上述的代替
第三步:求和
第四步:取极限
任意引入分点
二. 定积分的定义
定积分符号:
湖南大学定积分 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
