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矩形
培英中学
杨梅声
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复行四边形的性质
边
角
对角线:
两组对边分别相等
两组对边分别平行
两组对角分别相等
邻角互补
对角线互相平分
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预习目标:
(1)什么叫做矩形?
(2)矩形有哪些性质?
(3)如何判断一个四边形是形?
(4)如何利用矩形的性质解决问题?
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矩形定义:
有一个内角是直角的
平行四边形叫做矩形。
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活动一:思考讨论
2:矩形是平行四边形吗?
1:平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢?
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在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状。
活动二
(1)随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的?
(2)当∠a是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠a是钝角时呢?
(3)当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?
随着∠a的变化,一条对角线在变长,一条在变短。
当∠a是锐角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条长;当∠a是钝角时,过∠a的顶点的那条对角线比另一条短
两条对角线相等
a
a
a
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平行四边形的性质
边
角
对角线:
两组对边分别相等
两组对边分别平行
两组对角分别相等
邻角互补
对角线互相平分
四个角都是直角
且相等
矩形
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议一议:
矩形是轴对称图形吗?
如果是,它有几条对称轴?
如果不是,简述你的理由。
矩形是轴对称图形,
它有两条对称轴
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想一想:
结论:对角线相等的平行四边形是矩形
理由:
在
ABCD中
AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CDA
∵AB∥CD
∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD=90°
∴四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?
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