元一次方程的应用——利润问题及等积变形.doc

元一次方程的应用——利润问题及等积变形.doc:..一元一次方程的应用一一利润问题及等积变形知识典例(丄•注意咯,下面可是黄金部分!)列方程解应用题的一般步骤:(1)将实际问题抽彖成数学问题; (2)分析问题中的己知量和未知量,找出等量关系;(3)设未知数,列出方程;(4)解方程; (5)检验并作答。一、利润问题利润其数量关系是:利润=售价一进价,利润率=鐸X100%,售价二标价X折扣率,注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。【例题1]1、一件衣服的进价为X元,售价为60元,利润是 元,利润率是 ・2、 一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为 .3、 某商品提价25%后要恢复到原价,则应降价 4、 一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售出后每件的获得为20元,这种商品的成木价是多少?【变式1】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?【变式2】在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声:"20元一个的玩具赛车打八折,快来买呐!”,有一顾客打价说:“能不能再便宜4元?我就买一个”,小贩想了想,如果这样卖了,自己还能获利20%,于是小贩便按这位顾客的要求卖出一个,根据以上信息,求出一个玩具赛车的进价是多少元?—>等积变形问题此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:①形状面积变了,周t没变; ②原料体积=成品体积。【例题1]将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面、直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?【变式1】一块正方形铁皮,四角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖反方体盒子,。【例题2】用直径为4cm的圆钢,,,应截圆钢多长?【变式2】直径为30厘米,高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料,现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中,刚好倒满20杯,求小杯子的高。三、分配问题【例题1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本•问这个班有多少学生?【变式1】,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生?共摘了多少个苹果?四、 数字问题【例题1】一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么?如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?【变工弋1】三个连续奇数的和是327,求这三个奇数。【变式2】一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数。五、 日历问题日历上数字排列的规律是:日历上的数字范围是在1到31之间,不能超出这个范围。日历中一横列的相邻三个数Z间的关系是 一竖列的相邻三个数之间的关系是【例题】1、 观察某个曰历,一竖列上的三个连续数字之和是45,则这