高三数学概率统计知识点归纳.doc

高三数学概率统计知识点归纳概率统计知识点归纳平均数、众数和中位数平均数、,最重要也是最常见的方法就是用这“三数”、正确理解平均数、众数和中位数的概念平均数平均数是反映一组数据的平均水平的特征数,,,这就告诉我们在求一组数据的众数时,既不需要排列,又不需要计算,只要能找出样本中出现次数最多的那一个(或几个),,处在最中间的一个数(或处在最中间的两个数的平均数).一组数据中的中位数是唯一的. 二、注意区别平均数、众数和中位数三者之间的关系平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量,,那得看数据的特点和要关注的问题. 三、能正确选用平均数、众数和中位数来解决实际问题由于平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量,所以利用平均数、、方差、标准差极差、方差和标准差都是用来研究一组数据的离散程度的,,即极差=最大值-,差是最简单的一种度量数据波动情况的量,、,,数据的波动越大;方差越小,,再求差,然后平方,、x2、x3、…、xn的平均数为,则该组数据方差的计算公式为:.三、标准差在计算方差的过程中,可以看出方差的数量单位与原数据的单位不一致,在实际的应用时常常将求出的方差再开平方,=.四、极差、方差、标准差的关系方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的量,,是因为标准差的单位和原数据的单位一致,、随机事件的概率1、必然事件:一般地,把在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。2、不可能事件:把在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。3、确定事件:必然事件和不可能事件统称相对于条件S的确定事件。4、随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件。7、概率:随机事件A的概率是频率的稳定值,反之,:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性。认识了这种随机中的规律性,可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。概率的基本性质1、事件的关系与运算(1)包含。对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B),记作。不可能事件记作。(2)相等。若,则称事件A与事件B相等,记作A=B。(3)事件A与事件B的并事件(和事件):某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生。(4)事件A与事件B的交事件(积事件):某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生。(5)事件A与事件B互斥:为不可能事件,即,即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。(6)事件A与事件B互为对立事件:为不可能事件,为必然事件,即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。2、概率的几个基本性质(1).(2)必然事件的概率为1..(3)不可能事件的概率为0..(4)事件A与事件B互斥时,P(AB)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。(5)若事件B与事件A互为对立事件,,则为必然事件,.三、古典概型1、基本事件的特点:(1)任何两个事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。2、古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等。具有这两个特点的概率模型称为古典概型。3、公式:四、几何概型1、几何概型:每个事件发生的概率只有与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例的概率模型。2、几何概型中,事件A发生的概率计算公式:三类概率问题的求解策略对于一个概率题,我们首先要弄清它属于哪一类型的概