高中数学必修4三角函数知识点.doc

高中数学必修4三角函数知识点.DOC:..必修4知识点总结第一章三角函数「正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角4、 、 半径为厂的圆的圆心角"所对弧的长为则角Q的弧度数的绝对值是\a\=-.6、 弧度制与角度制的换算公式:2/r=360°,f=—,l=f—=°・180 I龙丿7、若扇形的圆心角为Q(a为弧度制),半径为厂,弧长为/,周长为C,而积为S,贝ij/=r|^|,C=2r+l,c1,12S=—lr=—、设Q是一个任意大小的角,o的终边上任意一点P的处标是(兀y),它与原点的距离是心=J尢2+才>o),y x y/ \则sin^z=—,cosa-—,tan^z=—(x^O).r r x9、 三角函数在各彖限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、 三角函数线:sina=MP,cosa-OM,tana-、 角三角函数的基本关系:(l)sin2a+cos2a=\(sin?a=1-cos?cr,cos26r=1-sin2a)sinacosa=tana. sina)sma=tanacosgcosa二 tan12、函数的诱导公式:(l)sin(2£;r+a)=sino,cos(Zk7U+ =cosa,tan(2^+(7)=tana^keZ).(2)sin(;r+a)=一sino,cos(;r+a)=-cosq,tan(龙+a)=tana•(3)sin(-a)=-sina,cos(—a)二cosa,tan(-a)二一tana•(4)sin(^-a)=sina,cos(;r-a)=-cosa,tan(^-a)=-:奇变偶不变,、①的图象上所有点向左(右)平移91个单位长度,得到函数y=sm(x+(p)的图象;再将函数y=sin(x^-(p)的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原來的丄倍(纵坐标不变),得到两数y=sin(azr+0)的图象;再将sin71 a—cosoc9cos oc(2=s\na.(6)sin—■a(71cos—+a=-sina.(0・函数y=血(亦+0)的图象上所冇点的纵坐标仲长(缩短)到原来的A倍,得到函数y=Asin(s:+0)的图象.②数y=sin;c的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的丄倍(纵坐标不变),得到两数y=sin砂的・(0图彖;再将函数y=sins;的图彖上所冇点向左(右)平移尬个单位长度,得到函数y=sin(69x+0)的图彖;0)再将函数y=sin(砂+硏的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原來的A倍,得到函数y=Asin(ot+0)>函数y=Asin(d/x+0)(A>0,Q>0)的性质:①振幅:A;②周期:T=—;③频率:f=—=—;④相位:cox+(p;⑤初相0•co T271函数y=Asin(/zn+0)+B,当x=x{时,取得最小值为;当无=兀2时,取得最大值为儿椰,则B=£(Amax+>min)^=x2-x,(x,<x2)15周期问题Atan(0)Xco>coAcotco>7TCDAtan(C0X7tAcotco71coASi