高中数学等差数列知识点总结及练习教案-学生.doc

高中数学等差数列知识点总结及练习教案-学生.DOC:..教师: 学生: 时间:2016年—刀—U 段第 次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级高一教材版本人教版类型知识讲解:V 考题讲解:V本人课时统计第(共()课时)课时学案主题必修五第二章《等差数列》复习课时数量第(),掌握等差数列的通项公式;、a,>d,n中的三个,求另外一个的问题教学重点、等差数列的概念,等差数列的通项公式。难点等差数列的性质及应用。知识点复习【知识点梳理】、数列的概念例1・根据数列前4项,写出它的通项公式:22-132-1 42-1 52-1 111I(1)1,3,5,7 :(2) ,9 ,・13丿 ,0234 5 1*22*3 3*44*5【练习】(1)己知%n二r (JTWN),则在数列{&}的最人项为•9rr+156an(2)数列{%}的通项为込= ,其中均为正数,bn+1则与a,1的大小关系为■♦(3)已知数列{%}中,an=n2+An,且{a”}是递增数列,求丈数2的取借范由■♦2、等差数列的判断方法:定义法-an=d(d为常数)或a”+i-d”=d—_g2)。例2・设工是数列{“}的前77项和,且S"s则{©}是(;,,但不是等比数列C・等弟数列,+ +•••+a练一练:设{色}是等差数列,求证:以S二n-nwN*为通项公式的数列{仇}为等差数列。3、等差数列的通项:a“=角+(/?-\)d或an=am^{n-m)d。4、等差数列的前〃和:- n(CL+么)- n(n一1)・5—kJ—tlClt―d.”2n 12例3:等差数列{冷}的前n项和记为弘若血+印+弘的值是一个确定的常数,则数列{如中也为常数的项是() B・S&】⑺”}中,已知(h=y^2+05=4,a”=33,则"为( )A・48 B・【练习】(1)等差数列{/}中,30,a”=50,则通项住= ;(2)首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公旁的取值范围是•1例5:设S”是等差数列仏和的前n项和,"=_8,So=-9,则Sm= .例6:已知数列仏”}为等差数列,若瓷1,且它们的前"项和S”有最大值,则使S“>0的n的最大值为()(2)已知数列{%}的前n项和Sn=l2n-n2f求数列{Id」}的前〃项和7;.5、 等差中项:,则A叫做d与b的等差中项,且A=£拦。2提醒:(1)等茅数列的通项公式及前〃和公式中,涉及到5个元素:勺、d、”及S”,其屮a】、〃称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个,便可求出其余2个,即知3求2。(2)为减少运算量,要注意设元的技巧,如奇数个数成等差,可设为…,Q—2〃,G—6/,d,d+d,Q+2d…(公差为d);偶数个数成等差,可设为…,Q—3d,Q—d,Q+d,G+3d,・・・(公差为2d):常用结论(1)前n项和为跖,则■★農(m、nGN*,且mHn)。(2)若m+n=p+q(m>n、p、qWN*,且i