高中三角函数知识点总结《精华版》:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。::例题:若是第二象限角,:,:设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。:30°45°60°90°:(1)平方关系:(2)商数关系:(3)倒数关系:例题:已知,则=____;=_____。(主要作用:简化角,方便化简计算)(1)(2)(3)()的本质是:奇变偶不变(对而言,指取奇数或偶数)符号看象限(看原函数,同时可把看成是锐角).诱导公式运用步骤:(1)负角变正角,再写成;(2)转化为锐角三角函数。常用重要结论:①若,则,;②若,则,。、余弦、正切公式及倍角公式:(辅助角公式):(,)(1)图象(2)性质:定义域:定义域:值域:值域:当时,当时,当时,当时,单调性:上递增单调性:上递增上递减上递减奇偶性:奇函数奇偶性:偶函数图象关于原点中心对称图象关于轴轴对称周期性:最小正周期周期性:最小正周期,,对称性:对称性:对称中心:对称中心:对称轴:对称轴:特别提醒,别忘了!(1)图象(2)性质:定义域:值域:单调性:上递增奇偶性:奇函数,图象关于原点中心对称周期性:最小正周期,对称性:对称中心::(1)内角和定理:,;(2)正弦定理:(R为三角形外接圆的半径).代换公式:①②(3)余弦定理:;;(4)面积公式:
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