高中数学必修4三角函数知识点与题型总结.doc

(天津理)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.【相关高考1】(湖南文):(I)函数的最小正周期;(II)函数的单调增区间.【相关高考2】(湖南理)已知函数,.(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(II)(江西)如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为.(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.【相关高考1】(辽宁)已知函数(其中),(I)求函数的值域;(II)(文)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.(理)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.【相关高考2】(全国Ⅱ)在中,已知内角,,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)(四川)已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值;(Ⅱ)求β.【相关高考1】(重庆文)已知函数f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)若角a在第一象限,且【相关高考2】(重庆理)设f()=(1)求f()的最大值及最小正周期;(2)若锐角满足,(全国Ⅰ)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(Ⅰ)求B的大小;(文)(Ⅱ)若,,求b.(理)(Ⅱ)求的取值范围.【相关高考1】(天津文)在中,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.【相关高考2】(福建)在中,,.(Ⅰ)求角的大小;文(Ⅱ)若边的长为,(Ⅱ)若最大边的边长为,(湖北理)已知的面积为,且满足0≤≤,设和的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值.【相关高考1】(陕西)设函数,其中向量,且函数y=f(x)的图象经过点,(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】(广东)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(,0).(文)(1)若,求的值;(理)若∠A为钝角,求c的取值范围;(2)若,求sin∠(山东理)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?北乙甲【相关高考】(宁夏)如图,测量河对岸的塔高时,,并在点测得塔顶的仰角为,(湖北文)已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,(安徽文)设函数其中≤1,将的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式;(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1) 已知角的终边上一点的坐标为(),则角的最小值为()。A、B、C、D、例题2 A,B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根,则ABC是()A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形例题3 已知方程(a为大于1的常数)的两根为,,且、, 函数的最大值为3,最小值为2,则______,_______。例题5 函数f(x)=的值域为______________。例题6 若2sin2α的取值范围是例题7 已知,求的最小值及最大值。例题8 求函数的最小正周期。例题9 求函数的值域例题10 已知函数≤≤是R上的偶函数,其图像关于点M对称,且在区间[0,]上是单调函数,求和的值。2011三角函数集及三角形高考题1.(2011年北京高考9)在中,若,.(2011年浙江高考5).在中,,则(A)-(B)(C)-1(D)13.(2011年全移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)5.(2011年江西高考14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则y=.(2011年安徽高考9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)7.(2011四川高考8)在△ABC中,,则A的取值范围是(A) (B) (C) (D)1.(2011年北京高考17)已知函