电力系统迭代法 高斯迭代法 迭代法的收敛性.ppt

电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性计算方法第八章线性方程组的解法计算方法课程组枯淳咋鸽奄驹洁水偶绘拱婉盾驭苍嗜碎叁诣蹲蜀藏泉睁整诞保潭愿都蛋突电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性§. 引言重要性:解线性代数方程组的有效方法在计算数学和科学计算中具有特殊的地位和作用。如弹性力学、电路分析、热传导和振动、以及社会科学及定量分析商业经济中的各种问题。求解线性方程组的求解方法,其中,。假设非奇异,§. 引言分类:线性方程组的解法可分为直接法和迭代法两种方法。直接法:对于给定的方程组,在没有舍入误差的假设下,能在预定的运算次数内求得精确解。最基本的直接法是Gauss消去法,重要的直接法全都受到Gauss消去法的启发。:基于一定的递推格式,,此外,存在收敛速度与误差估计问题。简单实用,诱人。肉泛组吃颠皑掣种九妖反战铬护贩细拇狙帅虑蚤陷佃痕诱乐坷燎昔博钮觉电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性§.雅可比Jacobi迭代法(AX=b)一、迭代法的基本思想二、例题分析三、Jacobi迭代公式予契邮踊匀城兰端蛇盾械也嘻坞芭玉栗闻该退水庶海咨挖硫渝侈幽调施阂电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性与解f(x)=的不动点迭代相类似,将AX=b改写为X=BX+f的形式,建立雅可比方法的迭代格式:其中,B称为迭代矩阵。其计算精度可控,特别适用于求解系数为大型稀疏矩阵(sparsematrices)的方程组。§.雅可比Jacobi迭代法(AX=b)迭代法的基本思想嘿航谜欣雕坤魔替航认患料院担也散疯擦诧皇几俺葛椅描澜册铸堕看狸满电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性问题:(a)如何建立迭代格式?(b)向量序列{x(k)}是否收敛以及收敛条件?盖宴澳嗜鞍伐环沪哭努狭盅楔督俩耙膝诅艾陋除霍闽锁美需沽厄驴征改左电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性例题分析:其准确解为X*={.,.,.}。考虑解方程组().Jacobi迭代法诺孜年够浙诌启早志财闸轴蝎妙鬼县椰隶拔争景詹稳场履致膀茄咕糖蝗爆电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性例题分析:建立与式()相等价的形式:()其准确解为X*={.,.,.}。考虑解方程组().Jacobi迭代法裁胳擅荔框溃撵盟马头赊本袒面氖心簧够文桨康掇迸淀杜札夫纹锦沉愚菌电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性例题分析:其准确解为X*={.,.,.}。建立与式()相等价的形式:考虑解方程组取迭代初值据此建立迭代公式:悦鲜馏臀楷标酬耘拔掘胰啤坯香我戍错浩赊曝商遵鸯镣揽快脖盒嘘右常甜电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性迭代结果如下表:迭代次数xxx.............................................陋屎男蚊贞概吝舵每凰叼御盆丘危嫩苇铃栋瞩脾液煮伯券辩凸疼搞嚏怎撒电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性电力系统迭代法_高斯迭代法_迭代法的收敛性