百分数应用题---浓度问题百分数应用题(四) 浓度问题 导言: 有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时,首先要弄清有关浓度问题的几个概念。 溶剂:能溶解其他物质的液体。比如水,能溶解盐、糖等 溶质:能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解 溶液:由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等 浓度:溶质和溶液的比值,叫浓度,通常用百分数表示,也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。 从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式: 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 思维上:在解答浓度问题时,在牢牢抓住题目中不变的量的基础上,灵活运用以上各关系式 方法上:用方程是解答这类问题的好方法 一、稀释问题 即加入溶剂,比如水,把浓度稀薄降低。在此过程,溶剂的重量不变 %的盐水,加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水? 解析:浓度、水、盐水都变了,但盐不变。方法一: 由题可知,40千克浓度为20%的盐水中,含盐40×20%=8千克 加水后,浓度变为8%,但盐还是8千克,我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克,加了水100-40=60千克 方法二:设加了x千克水,根据:20%盐水中的盐=8%盐水中的盐 这一关系式,我们可以列出方程 40×20%=(40+x)×8% 解得 x=60(千克) ,若加入200千克水,它的浓度就减少10%,这种溶液原来的浓度是多少? 解析:加水前后盐的含量不变 设原溶液的浓度为x%,则加水后的浓度是(x%-10%) 根据加水前后盐的含量不变,我们可以列出方程 40×x%=(40+200)×(x%-10%) (在解此类方程时,可先等号两边同时扩大100倍,就可以去掉百分号) 40x=240×(x-10) 解得 x=12 即原溶液的浓度是12% %的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加的水的几倍 解析:题中没告诉具体数量又要运算,我们可以用假设法解题 假设浓度为36%的溶液有100克。不管加多少水加多少次水,盐的含量不变 100千克36%的溶液中含盐:100×36%=36克 即30%和24%的溶液中含盐也是36克; 所以,30%的溶液有36÷30%=120(克),加水120-100=20克 24%的溶液有36÷24%=150克,再加水150-120=30克 后一次加水量是前一次的30÷20= 二、加浓问题 通过加盐(加溶质)或蒸发水(减溶剂),使浓度提高。在此过程中,如果是前一种方式,那水(溶剂)不变,如果是后一种,那盐(溶质)不变 %的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水,应加糖多少克? 解析:能过加糖来提高浓度,加糖前后的糖水的含水量不变 40克6%糖水中含水:40×(1-6%)=(克) 那么20%,我们可以算出 20%的糖水有:÷(1-20%)=47(克)
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